2025-2026学年（下）雄安八年级质量检测数学

1、下列运算中正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（　　）

A. 1   B.   C.   D. 2

3、下列叙述，错误的是（　　）

A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线相等的四边形是矩形

4、已知点M(1－2m，m－1)在第四象限内，那么m的取值范围是(　　)

A．m＞1

B．m＜

C．＜m＜1

D．m＜或m＞1

5、不等式的解集在数轴上表示为（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　）

A．32

B．16

C．8

D．4

7、如图所示，已知，等边的顶点B在直线n上，，则∠2的度数是（   ）

A. B. C. D.

8、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、将化简，正确的结果是（　　）

A．3

B．±3

C．6

D．±3

10、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是（       ）

A．

B．

C．

D．或

11、如图，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，则∠CEF＝________．

12、如图，在矩形中，，点是边上的中点，点是边上的动点．将沿AE折叠，点落在点处；将沿折叠，点落在点处．当的长度为__________时，点与点能重合．

13、“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是_____，该逆命题是一个_____命题（填“真”或“假”）．

14、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_____________（填“甲”或“乙“）．

15、如图，点是平行四边形的对角线交点，，是边上的点，且；是边上的点，且，若分别表示和的面积，则__________．

16、函数自变量x的取值范围是_________________.

17、平行四边形性质：平行四边形是_________对称图形，____________________是它的对称中心.

18、如图，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是______．

19、已知一组数据a，b，c的方差为2，那么数据a+3，b+3，c+3的方差是_____．

20、如图，矩形ABCD中，AB＜BC，AC、BD交于点O，若AB＝AO＝4，则S矩形ABCD＝_____．

21、如图，点分别是不等边三角形（即）的边的中点。点是内的动点，连接，点分别是的中点，连接，．

（1）求证，四边形是平行四边形：

（2）当与满足什么关系时，四边形是矩形？请说明理由。

22、已知，每个小正方形的边长为1，以格点为顶点，只用一把无刻度的直尺，按要求作图：

 （1）在第一张表格中，作边长为的正方形；

 （2）在第二张表格中，作一个三条边长分别为，，的三角形.

23、在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展开，再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕.同时，得到了线段.

（1）如图，若点刚好落在折痕上时，

①过作，求证：；

②求的度数；

（2）如图，当为射线上的一个动点时，已知，，若的直角三角形时，请直接写出的长.

24、将下列各式因式分解：

(1)2x3y－2xy3；

(2)3x3－27x；

(3)(a－b)(3a＋b)2＋(a＋3b)2(b－a)．

25、某班“数学兴趣小组”对函数y=|x|-2的图象特征进行了探究，探究过程如下：

⑴自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：

其中，m=   ，n= .

⑵根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；

⑶观察函数图象，写出一条特征：   .