2025-2026学年（下）荆门八年级质量检测数学

1、下面运算正确的是

A．

B．

C．

D．

2、下列说法错误的是（　　）

A．3的平方根是

B．﹣1的立方根是﹣1

C．0.1是0.01的一个平方根

D．算术平方根是本身的数只有0和1

3、如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上.若，，则的长为（ ）

A.1 B. C.2 D.

4、下列各式从左到右的变形一定正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、不等式-2x＞1的解集是（　　）

A. x＜- B. x＜-2 C. x＞- D. x＞-2

6、下列四个多项式中，可以因式分解的有（ ）

①；②；③；④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、不等式：的解集是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(        )

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

9、下列结论中，错误的是（ ）

A．若，则

B．若，则，

C．若，则

D．若，则

10、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为的顶点都在格点上，则的边长为无理数的条数是（ ）

A．条

B．条

C．条

D．条

11、如图，在矩形ABCD中，AB=2，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____．

12、如图，在等边△ABC中，AB＝4，AD是BC边上的中线，将△ABD绕点A旋转，使AB与AC重合，连接DE，则线段DE的长为_____．

13、在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示．将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；…依此类推，第9次旋转得到△OA9B9，则顶点A的对应点A9的坐标为_____．

14、已知线段a，作长为a的线段时，只要分别以长为______和______的线段为直角边作直角三角形，则这个直角三角形的斜边长就为a.

15、四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝________，DO＝________时，这个四边形是平行四边形．

16、如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置,使E1F1与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为_____. 

17、如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线BF交正方形ABCD的一边CD于点M，则∠FMC=_____．

18、一次函数的图象不经过第二象限，则整数为____________

19、在实数范围内因式分解：＝______________；＝__________.

20、计算： =_____.

21、计算：

22、如图，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是，将矩形沿直线折叠，使得点恰好落在对角线上的点处，折痕所在直线与轴、轴分别交于点、．

（1）求线段的长；

（2）求点的坐标；

（3）若点在直线上，则在直线上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出满足条件的点的坐标；否则，说明理由．

23、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度数．

24、已知关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0，其中m、n是常数．

（1）若m＝4，n＝2，请求出方程的根；

（2）若m＝n+3，试判断该一元二次方程根的情况．

25、我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“正交四边形”.

如图1，在四边形中，，四边形就是“正交四边形”.

（1）下列四边形，一定是“正交四边形”的是______.

①平行四边形②矩形③菱形④正方形

（2）如图2，在“正交四边形”中，点分别是边的中点，求证：四边形是矩形.

（3）小明说：“计算‘正交四边形’的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例.