2025-2026学年（下）沧州八年级质量检测数学

1、如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（   ）

A．3

B．

C．2或3

D．3或

2、对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（　　）

A. 对角线垂直且相等

B. 四边都互相垂直

C. 四个角都相等

D. 是轴对称图形，但不是中心对称图形

3、无论x取何值，下列分式总有意义的是（    ）

A．          

B．

C．    

D．

4、如图，已知∥，，，则的度数为（ ）

A．30°

B．32.5°

C．35°

D．37.5°

5、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A. B.且 C.且 D.

6、菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（       ）

A．24

B．48

C．12

D．10

7、如图，DE、NM分别是ABC、ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则：S四边形MFCE等于（ ）

A．1：5

B．1：4

C．2：5

D．2：7

8、由线段组成的三角形不是直角三角形的是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列等式成立的是（  ）

A. B.

C. D.

10、下列不等式的变形：①由a>b,得ac>bc;②由a>b,得ac2>bc2; ③由，得；④由，得；⑤由，得；⑥由，得ac＞bc.其中正确的有（ ）

A.④⑤⑥ B.①②③④ C.④⑤ D.②③④

11、若关于的不等式的解集是，则的值为__________．

12、如果是方程的增根，那么的值为__________．

13、关于x的分式方程+2＝有增根，那么m＝_____．

14、已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是_____．

15、若，且，则的值为__________．

16、在平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠D=________．

17、写出一个正比例函数，其图象经过第二、四象限，则函数的解析式是____________ ．(写出一个即可)

18、已知点M（1，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是_____．

19、如图，一次函数（）的图象经过点A．当时，x的取值范围是________．

20、如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数在第二象限的图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点点在轴上，若的面积为则的值为___________．

21、某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试. 现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.

项目选择统计图

训练后篮球定时定点投篮测试进球统计表

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是___________，该班共有同学___________人；

（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；

（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%. 请求出参加训练之前的人均进球数.

22、某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售总利润为元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，试确定获利最大的方案以及最大利润．

23、如图，正方形中，，点是对角线上的一点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接．

（1）求证：矩形是正方形；

（2）求的值．

24、尺规作图与图形变换

（尺规作图）（不写作法，保留作图痕迹）

如图，一辆汽车在直线形的公路上由点A向点B行驶，M，N 是分别位于公路两侧的村庄.

（1）在图1中求作一点P，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离之和最小；

（2）在图2中求作一点Q，使汽车行驶到此位置时，与村庄 M，N 的距离相等.

（图形变换）

如图3所示，在正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（3）把△ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点，请你在网格中画出平移后得到的；

（4）把绕点 按逆时针方向旋转 90°，请你在网格中画出旋转后的 ．

25、求下列各式的值

（1）

（2）

（3）