2025-2026学年（下）保定八年级质量检测数学

1、一个不透明的盒子中装有个黑球、个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（   ）

A.黑色 B.白色 C.一样大 D.无法判断

2、下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

3、汽车由武冈驶往相距400千米的长沙，如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距长沙的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为(     )

A．

B．

C．

D．

4、下列各式不能用公式法分解因式的是（　　）

A. x2-6x+9 B. -x2+y2 C. x2+2x+4 D. - x2+2xy-y2

5、为一次函数（为实数）的“关联数”．若“关联数”的函数是正比例函数，则关于的方程解为（　　）

A.  B.  C.  D.

6、下列式子是分式的是

A. B. C. D.

7、如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为、、，若,，则的值为（       ）．

A．1

B．5

C．25

D．144

8、已知四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，连接AC、BD，E是AC的中点．若AC=10，BD=8，则△BDE的面积是（　　）

A. 40 B. 48 C. 24 D. 12

9、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对

10、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=EC.其中正确结论的序号是（ ）

A.①②④ B.②④ C.①②③ D.①③④

11、在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：，，则这两队队员身高最整齐的是______．

12、3是_____的平方根，的算术平方根是_________．

13、一次函数y=-4x-5的图象不经过第_____________象限．

14、如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H．令，．若，则图中有_______个平行四边形（不添加别的辅助线）；若，且四边形ABCD的面积为28，则四边形FGEH的面积为_______．

15、若关于x的方程有两个相等的实数根，则a：b＝ ．

16、对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为_______

17、在数学课上，老师提出如下问题：

小云的作法如下：

小云作图的依据是_______________________________．

18、计算：=____．

19、某班体育委员对本班学生一周最炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的平均数是_____小时．

20、不等式的负整数解有__________．

21、已知中，、、所对的边分别是，，，且，，．

（1）求证：；

（2）当三角形的面积与正方形的面积相等时，求正方形的周长．

22、下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.

作法:如图

①以点B为圆心，AC长为半径作弧；

②以点C为圆心，AB长为半径作弧；

③两弧交于点D，A，D在BC同侧；

④连接AD，CD.

所以四边形ABCD是矩形，

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：链接BD.

∵AB=________，AC=__________，BC=BC

∴ΔABC≌ΔDCB

∴∠ABC=∠DCB=90°

∴AB∥CD.

∴四边形ABCD是平行四边形

∵∠ABC=90°

∴四边形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依据)

23、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；

(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．

24、在干燥的路面上，使车子停止前进所需的刹车距离s(m)与车速v(km/h)的关系是s=v+v2  .

(1)当v分别是48，64时，求相应的刹车距离s的值；

(2)司机小李正以72km/h的速度行驶，突然发现前方大约60m处有一不明障碍物，他立即刹车，车会撞上障碍物吗？

25、如图，在平行四边形中，点O为对角线BD的中点，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC.

(1)求证：EF、BD互相平分；

(2)若∠A=60∘，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长.