2025-2026学年（下）邵阳八年级质量检测数学

1、在矩形中，下列结论中正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、设有反比例函数， 为其图象上的三个点，若，则下列各式正确的是（   ）

A. B.  C.  D.

4、如图，点、、、、都在方格子的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为(     )

A．

B．

C．

D．

5、若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

6、如图，矩形的两条对角线相交于点，，则线段的长为（        ）

A．8

B．4

C．3

D．2

7、若分式的值为正数，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．取任意实数

8、如图，△ABC顶点C的坐标是（1，-3），过点C作AB边上的高线CD，则垂足D点坐标为（　　）

A.（1，0） B.（0，1）

C.（-3，0） D.（0，-3）

9、在二次根式中，字母的取值范围是（   ）

A. B. C. D.且

10、为鼓励市民珍稀每一滴水，某居民会表扬了100个节约用水模范户，6月份节约用水的情况如表：

那么，6月份这100户平均节约用水的吨数为

A.   B.   C.   D. 1t

11、如图，这个图案是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_________度．

12、计算:的结果为_______

13、命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．

14、已知可以配方成的形式，则_______．

15、一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，则矩形的长为________cm．

16、若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．

17、如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若，连接，则________．

18、在某次数学测验中，班长将全班50名同学的成绩（得分为整数）绘制成频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形高的比为0.6:2:4:2.2:1.2，则得分在70.5到80.5之间的人数为________.

19、函数y=中自变量x的取值范围是_____________．

20、如图，在中，对角线、相交于点，点、分别是边、上的点，连结、、．若，，，则周长的最小值是_______．

21、某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的水（自来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象．根据如图图象提供的信息，解答下列问题：

（1）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费．

（2）当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；并计算某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量多少吨？

22、ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． A (－2，3)， B(－1，1)， C(0，2)

（1）将ABC向右平移2个单位，作出平移后的A1B1C1；

（2）作出A1B1C1关于点C1成中心对称的图形A2B2C2；

（3）连接A2B1，则A2B2B1的面积为_________．

23、先化简，再求值：，其中a=1+.

24、如图，点A（-4，2），B（n，-4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出不等式kx+b＞解集．

25、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，∠AEB＝∠DFC．

求证：四边形ABCD为平行四边形．