2025-2026学年（下）包头八年级质量检测数学

1、如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（　　）

A．5.2

B．4.6

C．4

D．3.6

2、已知 x 满足 5  x  6， x 1， 2x  4 ，对任意一个x ，m 都取，中的较小值,则 m 的最大值是（   ）

A.14 B.7 C.-4 D.2

3、下列式子中y是x的正比例函数的是（　　）

A. y=3x-5 B. y= C. y= D. y=2

4、如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（ ）

A. a＝0,b＝2 B. a＝2,b＝0 C. a＝－1,b＝1 D. a＝1,b＝－2

5、如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　）

A.12 B.12 C.6 D.6

6、函数y＝中自变量x的取值范围是（   ）

A.x≤3 B.x≠3 C.x≠﹣3 D.x≥3

7、如图，点O是∠BAC内一点，且O到AB、AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（　　）

A. SSS   B. AAS   C. HL   D. ASA

8、若分式方程无解，则实数a的值为（ ）

A．1

B．1或

C．

D．1或2

9、如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，且∠ABC=∠ABE=60°，G为对角线BD（不含B点）上任意一点，将△ABG绕点B逆时针旋转60°得到△EBF，当AG+BG+CG取最小值时EF的长（　　）

A. B. C. D.

10、如果x2+x﹣3＝0，那么代数式（-1）的值为（　　）

A．

B．0

C．

D．3

11、若分式的值为0，则的值为_______．

12、有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为_________．

13、如图，若延长正方形ABCD的边BC至点E，使CE=AC，则∠CAE=_________.

14、如图，矩形纸片ABCD中，，．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点处，折痕与边BC交于点E，则的长为___________（cm）．

15、定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________.

16、若关于的方程的解是__________．

17、已知反比例函数的图像过点A(m，y1 )、B(m-2，y2)，若m＞3，则y1____ y2．

18、已知一次函数的图像经过，则k=_____

19、已知，且，则的值是____．

20、若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=__，b=__．

21、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0＜t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连结DE，EF.

(1)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

(2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

22、如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．求证：．

23、在中，，求，，，的度数．

24、对于平面直角坐标系中的图形M、N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P、Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“近距离”，记作．在中，点，，，，如图1．

(1)直接写出（点O，）___________．

(2)若点P在y轴正半轴上，d（点P，），求点P坐标；

(3)已知点、、、，顺次连接点E、F、H、G，将得到的四边形记为图形W（包括边界）．在图2中画出图形W，直接写出（W，）的值．

25、如图，在△ABC中，M，N分别是边AB、BC的中点，E、F是边AC上的三等分点，连接ME、NF且延长后交于点D，连接BE、BF

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时四边形BFDE是菱形，证明你的结论。