2025-2026学年（下）乐山八年级质量检测数学

1、下列命题的逆命题正确的是（　　）

A. 如果两个角都是45°，那么它们相等 B. 全等三角形的周长相等

C. 同位角相等，两直线平行 D. 若a=b，则

2、在矩形中，相邻两边的长分别为，则两条对角线所夹的锐角是（   ）

A.40° B.30° C.45° D.60°

3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、如图，点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，点A2、B2、C2分别为△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，若△ABC的面积为1，则△A2B2C2的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下列式子中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（      ）

A．18

B．20

C．22

D．24

7、在直角坐标系内，点 P（﹣3，5）关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为（   ）

A.（3，﹣5） B.（3，5） C.（﹣3，5） D.（﹣3，﹣5）

8、如图，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（  ）

A. B. C. D.

9、分式方程去分母后的结果正确的是（　　）

A．x2﹣4﹣1＝1

B．x2+2x﹣（x2﹣4）＝1

C．x+2﹣x2﹣4＝1

D．x+2﹣1＝1

10、下列各组数据中，方差最小的是(　　)

A. 1，2，3，4，5   B. 2，3，4，5，6   C. 2，4，6，8，10   D. 3，3， 3.14，π，

11、如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝__．

12、若、都在反比例函数的图像上，则、的大小关系为_________（填“>”、“<”、“=”）

13、在函数中, 自变量的取值范围是___________ .

14、使分式有意义的x的取值范围为_________．

15、用边长为2a和a的两个正方形拼成如图，则图中阴影部分的面积是______．

16、如图，等边的边长为是边上的中线，M是上的动点，E是边上一点．若，则的最小值为_________．

17、2020年由于应对新冠状病毒防控，学校延迟开学，对于开学时学生体温情况进行调查是_______（填普查或抽样调查）．

18、不等式x+3＞5的解集为_____．

19、如图，在锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点．若∠PBC＝30°，∠ACP＝20°，则∠A的度数为______．

20、已知正方形的边长等于，那么边的中点到对角线的距离等于_______．

21、如图，菱形中，分别为上的点，且，连接并延长，与的延长线交于点，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）连接，若，，求的长．

22、先化简，再求值，其中.

23、已知一次函数y=（m﹣2）x﹣3m2+12，问：

（1）m为何值时，函数图象过原点？

（2）m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？

24、在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

①

②

③

以上这种化简的方法称之为分母有理化．

还可以用以下方法化简：

④

（1）请你根据上面的方法化简：_________；_________；

（2）请参照③式，化简；

（3）请参照④式，化简；

（4）化简：

25、随着改革开放进程的推进，改变的不仅仅是人们的购物模式，就连支付方式也在时代的浪潮中发生着天翻地覆的改变，除了现金、银行卡支付以外，还有微信、支付宝以及其他支付方式．在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.