2025-2026学年（下）牡丹江八年级质量检测数学

1、在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、数据1，3，a，b，9 的平均数是4，则数据12，14，a+11，b+11 ，20的平均数是（ ）

A．15

B．16

C．17

D．18

3、如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．2

C．

D．6

4、在平面直角坐标系中，已知A(－1，3)，B(－1，－1)，下列四个点中，在线段AB的垂直平分线上的是(              )

A. (0，2)    B. (－3，1)    C. (1，2)    D. (1，0)

5、如果分式的值为0，那么的值是（   ）．

A.0 B.5 C.-5 D.±5

6、如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若一个等腰三角形的底边长为6，则它的腰长x的取值范围是（　　）

A.x＞3 B.x＞6 C.0＜x＜3 D.3＜x＜6

8、如图直线与双曲线相交于两点，则不等式的解集是(   )

A.或 B.或 C.或 D.或

9、已知一次函数和，函数和的图象可能是 （ ）

A．

B．

C．

D．

10、一个等腰三角形两边的长分别为5和2，则这个三角形的周长为（　　）

A．10+2

B．5+4

C．10+2或5+4

D．10+4

11、计算：______________

12、如图，直线：与直线：交于点，则不等式的解集为_________．

13、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，DF=BE=1，则∠EAF=______度．

14、计算：______．

15、矩形的一条边长是，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A

为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为___．

17、如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是9,则的值是_____．

18、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___．

19、如果是一个整数，那么可取的最小正整数为________．

20、将正方形，，按如图所示方式放置，点，，，和点，，，分别在直线和x轴上，则点的坐标是_________．

21、甲、乙两名同学进入八年级后某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据图填写上表；

（2）从平均数和方差结合看，你认为谁的成绩稳定性更好些？

22、如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E，F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由；

（4）问在x轴上是否存在点Q，使得△EFQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23、观察下列各式：，，，…，请你将发现的规律用含自然数的形式表示出来，并证明.

24、计算：（1）（a≥0，b≥0）

（2）

（3）（c＞-1，b＞0）

（4）（m≥0）

25、如图，AD∥BC，∠D＝90°．如图，若∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，试问：点P是线段CD的中点吗？为什么？