2025-2026学年（下）唐山八年级质量检测数学

1、等腰中，，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、山西大院窗格文化艺术独具特色，拥有复杂的雕刻线槽和各种花纹，构成了种类繁多的优美图案．它们是以木构框架雕刻而成的窗格，整个图案简洁大方，具有对称美，下列窗格中，可以看作是中心对称图形而不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列各式：①，②，③，④中，是分式的有（       ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②③④

4、如图，在中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为（   ）

A.12 B.14 C.15 D.20

5、用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（　　）

A.1：1 B.1：2 C.2：3 D.3：2

6、点P(m，2m-6)在第四象限，则m的取值范围是(　　　)

A.0＜m＜3 B.-3＜m＜0 C.m＜0 D.m＞3

7、关于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（　　）

A．m＝2

B．m＝﹣2

C．m＝1

D．m＝﹣1

8、用反证法证明“若 a⊥c，b⊥c，则 a∥b”时，应假设(   )

A.a 不垂直于 c B.a垂直于b C.a、b 都不垂直于 c D.a 与 b 相交

9、若，则下列式子中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、化简：=__________；＝__________；＝__________．

12、如图，正方形的边长为对角线相交于点点在线段上，且，过点作垂足为点．连接则的长为____________________．

13、已知一个菱形的对角线的长分别是2+和2﹣，则这个菱形的面积为______

14、已知，满足等式，则________．

15、已知直线y＝kx＋b和直线y＝－3x平行，且过点（0，－3），则此直线与x轴的交点坐标为________.

16、直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是________．

17、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

18、在矩形中，点在边上，连接，．是线段上的定点，是线段上的动点，若，，，且周长的最小值为6，则的长为_______．

19、如图，在矩形ABCD中，已知AB2，BC4，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是__________．

20、如图，矩形的对角线交于点，点在边上，若于点则的长是________．

21、△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1．

（2）将△ABC向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）若点M是平面直角坐标系中直线AB上的一个动点，点N是x轴上的一个动点，且以O、A2、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．

22、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE=AF，点M是EF的中点，连结CM.

（1）求证：CM⊥EF.

（2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为，请直接写出CM的长.

23、如图，直线y＝kx＋6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0)．

(1)求k的值；

(2)若点P(x，y)是第二象限内直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)若点P(0，m)为射线BO(B，O两点除外)上的一动点，过点P作PC⊥y轴交直线AB于C，连接PA.设△PAC的面积为S′，求S′与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

24、如图，在甲村到乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离分别为和，且，为了安全起见，如果爆破点周围半径的区域内不能有车辆和行人，问在进行爆破时，公路段是否需要暂时封闭，为什么？

25、已知：正方形的对角线交于点，是线段上的一动点，过点作交，交于．

（1）若动点在线段上（不含端点），如图（1），求证：；

（2）若动点在线段的延长线上，如图（2），试判断的形状，并说明理由．