2025-2026学年（下）湘西八年级质量检测数学

1、方程的根是（   ）

A.  B.  C.  D. ，

2、下列事件中，确定事件是（   ）

A.向量与向量是平行向量 B.方程有实数根；

C.直线与直线相交 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

3、y＝中x的取值范围是(   )

A. x≥1且x≠2   B. x≠2   C. x＞1   D. 全体实数

4、若样本x1，x2，x3，…xn的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2，下列结论正确的是（　　）

A．平均数为20，方差为2

B．平均数为20，方差为4

C．平均数为18，方差为2

D．平均数为18，方差为4

5、将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、如图是王涵某两天进行体育锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟．王涵这两天体育锻炼时间最长的项目是（ ）

A．跳绳

B．跳远

C．跑步

D．仰卧起坐

7、下列结论：①无论取何值，都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则的取值范围是；④若有意义，则的取值范围是且，其中正确的是（   ）．

A.①③④ B.①②③ C.①③ D.①④

8、把多项式分解因式，正确的结果是（　　）

A.4a2+4a+1=（2a+1）2 B.a2﹣4b2=（a﹣4b）（a+b）

C.a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2 D.（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

9、如图,过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是( )

A．S1=S2

B．S1＞S2

C．S1＜S2

D．不能确定

10、如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

11、用不等式表示“x的5倍与3的和大于7”为________________．

12、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为，，则_____种小麦的长势比较整齐．

13、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__．

14、写出一个你喜欢的最简分式，你写的分式是________．

15、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

16、小明在学习二次根式后，发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=2+，从而可化简=.类比小明的思路，请化简

17、如图，四边形ABCD为正方形，点E在CB的延长线上，AF平分∠DAE交DC的延长线于点F，若BE=8，CF=9，则CD的长为______．

18、把图1中长和宽分别为3和2的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2所示的正方形，则图2中小正方形ABCD的面积为_____．

19、计算：＝_____．

20、样本-3、9、-2、4、1、5、的中位数是_____.

21、解方程：

22、某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）杨老师采用的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？

23、为宣传防护知识，增强免疫能力，某班举行了“防疫”知识测试，测试共10道题，以下是根据测试结果绘制的不完整的扇形统计图和条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中m的值为　　；

（2）补全条形统计图；

（3）求该班学生答对题数的平均数、众数和中位数．

24、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）AC＝　 　cm；

（2）若点P恰好在AB的垂直平分线上，求此时t的值；

（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形（直接写出结果）？

25、如图5×5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，并写出所画图形的周长. 

（1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；  

（2）在图2中画：既是中心对称图形，又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10.