2025-2026学年（下）呼和浩特八年级质量检测数学

1、以方程组的解为坐标的点（，）在平面直角坐标系中的位置是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

3、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为(　　)

A. 26 cm

B. 52 cm

C. 78 cm

D. 104 cm

4、如图，∠BAC＝90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若 S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC=18，四边形CHIA的周长为( )

A. 4 B. 8 C. 12 D. 8

5、如图，点E和点F分别在正方形纸片ABCD的边CD和AD上，连接AE，BF，沿BF所在直线折叠该纸片，点A恰好落在线段AE上点G处．若正方形纸片边长12，，则GE的长为（          ）

A．4

B．3

C．

D．

6、小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（　　）

A．8米

B．10米

C．12米

D．13米

7、若，≥1，则 （   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到当点的对应点恰好落在上时，连接则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在直角坐标系内，正方形如图摆放，已知顶点 A(a，0)，B(0，b) ，则顶点C的坐标为（   ）

A.(-b，a  b) B.(-b，b - a) C.(-a，b - a) D.(b，b -a)

10、下列方程中，有实数根的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b=____．

12、如图，字母A所代表的正方形面积为_______．

13、将某班男生的身高分成了三组，情况如表所示，则表中b的值是_____．

14、如图，在矩形 ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是_______。

15、已知正方形的边长为1，如果将向量的运算结果记为向量，那么向量的长度为______

16、如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PC∥OB交OA于点C,PD⊥OB于点D,如果PC=6,那么PD的长是_________________.

17、如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B=______

18、与点P（﹣4，2）关于原点中心对称的点的坐标为_____．

19、如图， P 为菱形 ABCD 的对角线上一点， PE  AB 于点 E ， PF  AD 于点 F ， PF  3 cm ，则 P点到 AB 的距离是_____cm ；

20、若边长为2cm的菱形的相邻两内角之比为，则该菱形的面积为_________．

21、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

22、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：

4.7   2.1   3.1   2.3   5.2   2.8   7.3   4.3   4.8   6.7

4.5   5.1   6.5   8.9   2.2   4.5   3.2   3.2   4.5   3.5

3.5   3.5   3.6   4.9   3.7   3.8   5.6   5.5   5.9   6.2

5.7   3.9   4.0   4.0   7.0   3.7   9.5   4.2   6.4   3.5

4.5   4.5   4.6   5.4   5.6   6.6   5.8   4.5   6.2   7.5

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

23、如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为(1，3)．矩形O'A'BC'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O'点恰好在x轴的正半轴上， O'C'交AB于点D.

(1)求点O'的坐标，并判断△O'DB的形状（要说明理由）

(2)求边C'O'所在直线的解析式．

(3)延长BA到M使AM=1，在(2)中求得的直线上是否存在点P，使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，在△ABC中，D为BC上的一点，若AC＝l7，AD＝8，CD=15，AB＝10，求 △ABC的周长和面积．

25、先化简计算再求值

（1），其中，．

（2）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．