2025-2026学年（下）湖州八年级质量检测数学

1、如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（  ）

A.甲＜乙＜丙     B.乙＜丙＜甲

C.丙＜乙＜甲 D.甲=乙=丙

2、若的值为,则的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“佩奇小组”健走的时间为x，健走的路程为y，如图所示的能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.9cm2 B.8cm2 C.6cm2 D.12 cm2

5、关于的一元二次方程，下列说法错误的是（   ）

A.方程无实数解

B.方程有一个实数解

C.有两个相等的实数解

D.方程有两个不相等的实数解

6、在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，则∠CBD度数为（ ）

A．30° B．40° C．70° D．50°

7、二次根式有意义的条件是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠3=∠4

C．∠B=∠DCE

D．∠D+∠DAB=180°

10、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（   ）

A.5 B.0.8 C. D.

11、如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，   已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=______cm．

12、当x=____时，分式的值为0．

13、某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5 000元,为扩大销售,五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售量比四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元,求四月份每件衬衫的售价.解决这个问题时,若设四月份的每件衬衫的售价为x元,则由题意可列方程为____________.

14、不等式的正整数解为______.

15、若x＝－，y＝＋，则xy的值是__________．

16、某天早上，住在同一小区的小雨、小静两人从小区出发，沿相同的路线步行到学校上学．小雨出发5分钟后，小静才出发，同时小雨发现自己没带手表，于是决定按原速回家拿手表小雨拿到手表后，担心会迟到，于是速度提高了20%，结果比小静早2分钟到校．小雨取手表的时间忽略不计，在整个过程中，小静始终保持匀速运动，小雨提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小雨、小静之间的距离（米）与小雨离开小区的时间（分钟）之间的函数图像，则小区到学校的距离是_______米．

17、一个长方形的长为，宽为，则它的面积为_________．

18、点A（m，m+5）在函数y＝x+2的图象上，则m＝_____．

19、点（a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是 ________

20、如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为__．

21、解下列一元二次方程：

（1）2x2﹣4x﹣1＝0  

（2）（3x+1）2＝9x+3

22、随着改革开放进程的推进，改变的不仅仅是人们的购物模式，就连支付方式也在时代的浪潮中发生着天翻地覆的改变，除了现金、银行卡支付以外，还有微信、支付宝以及其他支付方式．在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

23、能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a<b<c．

(1)试找出它们的共同点，并证明你的结论．

(2)写出当a=17时，b，c的值．

24、已知a+b=-6，ab=8，试求的值．

25、我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

【发现与证明】在ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．

（1）填空：B′E DE（填“＜，＝，＞”）；

（2）求证：B′D∥AC；

【应用与探究】

(3)在ABCD中，已知：BC=4，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形，求AC的长．