2025-2026学年（下）淮北八年级质量检测数学

1、如图，长方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2，AD=4，将长方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为(       )

A．(6，4)

B．(4，6)

C．(-6，4)

D．(-4，6)

2、一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（   ）

A．100m

B．120m

C．150m

D．200m

3、一次函数y=x+3的图象不经过(   )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、正十边形的外角和的度数为（　　）

A.1440° B.720° C.360° D.180°

5、如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC=120°，AB=5m，则BD的长是(　　)

A.20m B.17m C.18m D.10m

6、如果关于的一元二次方程有下列说法：①若，则；②若方程两根为-1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（   ）个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7、某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号沿(　　)方向航行．

A.西南 B.东北 C.西北 D.东南

8、如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为（   ）

A．4

B．3

C．-4

D．-1

10、下列说法中，正确的有（   ）

①正比例函数一定是一次函数；

②一次函数一定是正比例函数；

③速度一定，路程s是时间t的一次函数；

④圆的面积是圆的半径r的正比例函数.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形(腰与底边不相等)；④等边三角形；⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是________．

12、三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是_____．

13、如图，在菱形中，，菱形的面积为15，则菱形的对角线之和为__．

14、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．

15、△ABC三边长分别为2，3，，则△ABC的面积为______．

16、如图， ,矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A 随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，则运动过程中，点C到点O的最大距离为___________.

17、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是 .

18、如图，正方形CDEF内接于，，，则正方形的面积是________.

19、如图，点关于原点中心对称，且点在反比例函数的图象上，轴，连接，则的面积为______.

20、当a=______时，最简二次根式与是同类二次根式．

21、如图，已知在平面直角坐标系中，的面积为8，，，点的坐标是．

（1）求三个顶点、、的坐标；

（2）若点坐标为，连接，，求的面积；

（3）是否存在点，使的面积等于的面积？如果存在，请求出点的坐标．

22、一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1,蚂蚁从圆心出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路:线段、半圆弧、线段后，回到出发点，蚂蚁离出发点的距离(蚂蚁所在位置与点之间线段的长度)与时间之间的图像如图2所示．

请直接写出:花坛的半径是____   米，蚂蚁爬行的速度为____ 米/分；

计算图中的值；

若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出:

①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离；

②蚂蚁返回点的时间．(注: 圆周率的值取)

23、先化简，再求值：÷，其中＝；

24、如图，四边形中，，，连接，，点为的中点，射线交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

25、如图，在矩形中，，，点沿边从点开始向点以秒的速度移动；点沿边从点开始向点以秒的速度移动，如果、同时出发，用（秒）表示移动的时间（）．

（1）当为何值时，为等腰直角三角形．

（2）求当移动到为等腰直角三角形时斜边的长．