2025-2026学年（下）秦皇岛八年级质量检测数学

1、设●、▲、■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（　　）

A．■、●、▲

B．■、▲、●

C．▲、●、■

D．▲、■、●

2、将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（  ）

A. y=4x-3 B. y=2x-6 C. y=4x+3 D. y=-x-3

3、在中，，是对角线上的两点（不与点，重合）下列条件中，无法判断四边形一定为平行四边形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、在下列各组数中 能组成直角三角形的有（ ）

  ①9、80、81  ② 10、24、25  ③ 15、20、25  ④ 8、15、17

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

6、“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结惨痛教训后．决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程．下列说法中：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处上了乌龟．正确的有：（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是(　　)

A.点A、点B、点C B.点A、点D、点G

C.点B、点E、点F D.点B、点G、点E

8、方程x2+x﹣12=0的两个根为（  ）

A. x1=﹣2，x2=6 B. x1=﹣6，x2=2 C. x1=﹣3，x2=4 D. x1=﹣4，x2=3

9、下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（   ）

A. B.

C. D.

10、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、华中师大一附中是各地中学生游学的向往之地，现有一组游学小分队从武汉站下车，计划骑自行车从武汉站到华中师大一附中，出发一段时间后，发现有贵重物品落在了武汉站，于是安排小李骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向华中师大一附中前进．小李取回物品后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小李在追赶上自行车队后仍乘坐出租车，再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车．拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往华中师大一附中，最终出租车和自行车队同时到达．设自行车队和小李行驶时间为t分钟，与武汉站距离s千米，s与t的函数关系如图所示，则从第二次相遇到出租车堵车结束，经过了_____分钟.

12、如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间．根据图象判断跑步快者比慢者每秒快____m.

13、矩形的一条边长为4cm，面积为20cm2，则这个矩形的一条对角线长是_____cm．

14、已知等腰三角形的周长为20厘米，其中一腰长为厘米，底边长为厘米，则与的函数关系式是_______________．(不要求写自变量的取值范围)

15、如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴正半轴上点 B 在 x 轴负半轴上，且 AB=2，∠BAO=15°，点 P 是线段OA 上的一个动点，则 PB  PA 的最小值为_____________．

16、已知直线，则直线与轴的交点坐标为________．

17、直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为___________________ ．

18、如图，在中，，是上一点，且，过上一点，作于，于，已知：，，则的长是__________．

19、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.

20、如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E当AD:BD=1:3且的面积为18时，则k的值是__________________

21、如图所示OA、BA分别表示甲、乙两名学生在同一直线上沿相同方向的运动过程中，路程S（米）与时间t（秒）的函数关系图象，试根据图象回答下列问题．

（1）出发时，乙在甲前面多少米处？

（2）在什么时间范围内甲走在乙的后面？在什么时间他们相遇？在什么时间内甲走在乙的前面？

22、先化简:，再选取一个合适的x值代入求值.

23、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，BD=DF，求证：CF=EB．

24、已知，化简．

25、在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：；

（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：．