2025-2026学年（下）哈尔滨八年级质量检测数学

1、关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则所有符合题意的整数k的和是（   ）

A. B. C. D.

2、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（　　）

A.10% B.15% C.20% D.25%

4、若关于的分式方程有增根，则的值为( )

A．2

B．3

C．

D．

5、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（          ）

A．－1

B．－+1

C．+1

D．－2

6、已知实数满足，则以的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）

A．10

B．8或10

C．8

D．以上都不对

7、如图，在矩形中， 将其折叠使落在对角线上，得到折痕那么的长度为（  ）

A. B. C. D.

8、在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④，选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是　　

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④

9、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。其中正确命题的个数是（  ）。

A. 0个    B. 1个    C. 3个    D. 4个

10、如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（　　）

A．四边形AEDF是平行四边形

B．如果AD＝EF，那么四边形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形

D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形

11、化简：______________．

12、如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方，则这个单项式是____

13、两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6，则线段OP＝______．

14、已知一次函数的图像经过点，那么这个一次函数在轴上的截距为__________．

15、在△ABC中，∠B=∠C=30°，AB=2，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则线段BD的长为_____．

16、如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是______．

17、在ΔABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为_________

18、如图，直线与轴、轴分别交于两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则面积为___________.

19、若分式的值为0，则＝___________．

20、若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为________．

21、已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，GH平分∠EGF交EF于点H.

(1)猜想：GH与EF间的关系是____________；

(2)证明你的猜想．

22、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣4，0），C（﹣1，1），请在图上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．

23、为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图.

（1）求出这10名女生的身高的中位数和众数；

（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；

（3）请你根据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）.

24、下面是小亮同学解不等式－≤1的过程：

解：去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)≤1．①

去括号，得4x－2－15x－3≤1．②

移项、合并同类项，得－11x≤6．③

系数化为1，得x≥－．④

小亮的解法有错误吗？如果有错误，请指出错在哪里．并写出正确的解题过程．

25、为了解八年级学生体育考试中“一分钟仰卧起坐”的次数，我校做了一次随机调查，根据调查的情况，绘制出如下的统计图①和②请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次调查的八年级女生人数为 ，图①中的值为 ＿＿＿；

（2）求本次调查的八年级女生“一分钟仰卧起坐”次数的平均数、中位数和众数；

（3）根据样本数据，估计八年级名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于次人数．