2025-2026学年（下）大同八年级质量检测数学

1、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(　　  )

A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形

2、北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：

根据以上信息可得（　　）

A.a＝40，b＝0.4 B.a＝12，b＝0.4 C.a＝10，b＝0.5 D.a＝4，b＝0.5

3、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和函数y＝的图象在第一象限交于点D（4，m），与平行于y轴的直线x＝t（0＜t＜4）分别交于点A和点B，平面上有点P（0，6）．若以点O，P，A，B为顶点的四边形为平行四边形，则这个平行四边形被直线PD所分割成的两部分图形的面积之比为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

4、若反比例函数y＝﹣的图象上有3个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且满足x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．y3＜y2＜y1

B．y3＜y1＜y2

C．y1＜y2＜y3

D．y2＜y1＜y3

5、若把分式中的x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A.扩大3倍 B.缩小6倍 C.缩小3倍 D.保持不变

6、如图，把一个含45°角的直角三角尺BEF和个正方形ABCD摆放在起，使三角尺的直角顶点和正方形的顶点B重合，连接DF，DE，M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，下列结论错误的是（　　）

A. ∠ADF=∠CDE B. △DEF为等边三角形

C. AM=MN D. AM⊥MN

7、若，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

8、点P(x，y)在第二象限内，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点对称的点的坐标为(    )

A. (2，－3)    B. (－2，－3)    C. (3，－2)    D. (－3，2)

9、化简的结果是( )

A. B. C. D.

10、如图，25和169分别是两个正方形的面积，字母B所代表的正方形的面积是（   ）

A.12 B.13 C.144 D.194

11、如果关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是_____________

12、若是关于x的一元一次不等式，则m的值为_____

13、如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，正方形 的边长为4，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F，则AE2+CF2=__________．

14、化简：__________.

15、如图，正方形，，，…按如图所示的方式放置，点在直线上，点在轴上．已知点是直线与轴的交点，则点的纵坐标是_______．

16、如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_____．

17、如图，点为内任意一点时，试猜想的面积和的面积之和 与 的面积之间的数量关系，________．

18、当a________时，（2+a）x﹣7＞5是关于x的一元一次不等式．

19、一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是 .

20、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度.

21、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，万州区某中学举行了一次中学生诗词大赛活动.小何同学对他所在八年级一班参加诗词大赛活动同学的成绩进行了整理，成绩分别100分、90分、80分、70分，并绘制出如下的统计图.

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）该校八年级（1）班参加诗词大赛成绩的众数为______分；并补全条形统计图.

（2）求该校八年级（1）班参加诗词大赛同学成绩的平均数；

（3）结合平时成绩、期中成绩和班级预选成绩（如下表），年级拟从该班小何和小王的两位同学中选一名学生参加区级决赛，按的比例计算两位同学的最终得分，请你根据计算结果确定选谁参加区级决赛.

22、如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE．

23、如图，在四边形中，交于点，交于点，.

（1）求证：.

（2）若 平分 ， .求 的度数.

24、计算：

（1）             （2）

25、如图，将长方形ABCD沿直线AC折叠，使点B落在点N处，线段AN交CD于点M．

（1）求证：△ADM≌△CNM；

（2）若AB=8cm，BC=4cm，求线段MN的长．