2025-2026学年（下）石家庄八年级质量检测数学

1、下列调查中，适合采用普查的是（ ）

A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率

B．调查气象卫星的零部件质量

C．调查某品牌新能源汽车的最大续航里程

D．调查某城市居民6月份人均网上购物的次数

2、如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（ ）

A. AE=AF B. EF⊥AC C. ∠B=60° D. AC是∠EAF的平分线

3、为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（ ）

A．6

B．6.5

C．7.5

D．8

4、如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为（1，0），（0，1），．一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称：第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…，照此规律重复下去，则点的坐标为（ ）

A．（2，2）

B．

C．

D．

5、点在平面直角坐标中位于第二象限，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式，正确的是(            )

A．

B．

C．

D．

7、已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（　　）

A．y=﹣x﹣2

B．y=﹣x+10

C．y=﹣x﹣6

D．y=﹣x﹣10

8、下列式子中一定是二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、完成以下任务，适合用抽样调查的是（　　）

A. 调查你班同学的年龄情况

B. 为订购校服，了解学生衣服的尺寸

C. 对北斗导航卫星上的零部件进行检查

D. 考察一批炮弹的杀伤半径．

10、如图，点、、、、都在方格子的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为(     )

A．

B．

C．

D．

11、若＜x＜1，则（3x﹣1）（1﹣x）__0（填写“＞”、“=”、“＜”）．

12、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，要使四边形ADEF是正方形，还需添加条件：__________________．

13、若是完全平方式，则的值是____.

14、如图，，，是反比例函数在第一象限的图象上的点，它们的横坐标分别为2，4，6．过点，，分别作轴，轴的垂线段，构成多个矩形．若图中阴影部分的面积为12，则点的坐标为________．

15、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB＝5，OA＝4，则菱形ABCD的面积_____．

16、在菱形中，，点是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值为_______．

17、若等腰三角形的一个角为110°，则它的底角为________度．

18、要使式子有意义，则的取值范围是________．

19、在菱形中，，，则菱形的周长是_______.

20、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=4，∠B=45°，DC=1，则AC=_______；

21、如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，BD，若DE=AD．

（1）求证：四边形BECD是矩形；

（2）若BC=4，AB=2，求平行四边形ABCD的面积．

22、某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达最点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的图象如图所示：

（1）甲步行的速度为　 　米/分，乙步行时的速度为　 　米/分；

（2）分别写出甲游客从景点A出发步行到景点C和乙游客乘景区观光车时y与x之间的关系式；

（3）问乙出发多长时间与甲在途中相遇？

23、如图，中且，又、为的三等分点.

（1）求证；

（2）证明：；

（3）若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数________.（直接写答案无需说明理由）

24、在中，，若，，求的面积.

25、如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．

（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则EF＝　 　cm；

（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，

①求证：△CEF是等边三角形；

②连接BD交CE于点G，若BG＝BC，求EF的长和此时的t值．

（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若EF＝3cm，直接写出此时t的值．