2025-2026学年（下）承德八年级质量检测数学

1、点在平面直角坐标系中，则点到原点的距离是（   ）

A. B. C. D.

2、对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（   ）

A. B. C.2 D.-2

3、平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A.两组对边分别相等 B.两组对角分别相等

C.两条对角线互相平分 D.两条对角线分别平分对角

4、关于的方程的两根为直角三角形的两直角边的长，且该直角三角形的面积为1，则斜边长为（   ）

A. 5 B.  C.  D. 7

5、如图，矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，BC=8，AB=4，则DF=（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为(　　)

A．α+β+γ=360°

B．α﹣β+γ=180°

C．α+β﹣γ=180°

D．α+β+γ=180°

7、下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C. ＝2 D.

8、某手机生产商研发了一种芯片，它是采用台积电7纳米工艺制造的商用手机芯片组．1纳米米，则7纳米用科学记数法表示为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

9、如图，将平行四边形纸片折叠，使顶点恰好落在边上的点处，折痕为，那么对于结论：①，②.下列说法正确的是( )

A. ①②都错 B. ①对②错 C. ①错②对 D. ①②都对

10、如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（　 　）

A．9

B．35

C．45

D．无法计算

11、已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示. 大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米. 当时，小正方形平移的时间为_________秒．

12、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__

13、分解因式：＝_______________

14、已知平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB＝AE，则∠BAD＝_____度．

15、已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为__________，若直角边长为2，则斜边长为__________

16、“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是_____，该逆命题是一个_____命题（填“真”或“假”）．

17、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB．F是AD的中点，作CE⊥AB, 垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：(1)∠DCF+∠D＝90°；(2)∠AEF+∠ECF＝90°；(3)=2； (4)若∠B=80，则∠AEF=50°．其中一定成立的是______ (把所有正确结论的字号都填在横线上)．

18、如果方程x2﹣2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是___________________．

19、若，则代数式的值为__________．

20、若实数满足，则________________________．

21、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22、在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将向右平移3个单位，再向下平移1个单位到，和关于轴对称．

（1）画出和；

（2）在轴上确定一点，使的值最小，试求出点的坐标．

23、如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠，点的对应点为点．

图1 图2

（1）填空：如图1，当点恰好在边上时，四边形的形状是________；

（2）如图2，当点在矩形内部时，延长交边于点．

①求证：．

②若，试探索线段与的数量关系．

24、只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，其中四边形AEBF是平行四边形，请你在图中画出∠AOB的平分线．

（2）如图2，已知E是菱形ABCD中AB边上的中点，请你在图中画出一个矩形EFGH，使得其面积等于菱形ABCD的一半．

25、如图，将边长为3的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使边落在轴的正半轴上，直线：经过点且与轴交于点．

（1）求点坐标；

（2）求的面积；

（3）若直线与轴交于点，在轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．