2025-2026学年（下）中山八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A. OA=OC，AD∥BC   B. ∠ABC=∠ADC，AD∥BC

C. AB=DC，AD=BC   D. ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

2、菱形中，，对角线，则菱形的边长为（ ）

A．2

B．4

C．

D．

3、下列关系式中：y＝﹣3x+1、、y＝x2+1、y＝，y是x的一次函数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，则DE：BC等于（   ）

A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.1：5

5、剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是

A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC

8、到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（   ）．

A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点

C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点

9、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

10、关于的方程无解，则的值为 （   ）

A.-5 B.-3 C.-2 D.5

11、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且AF= 5cm，求DE的长度．

12、如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边AB平行于y轴，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为6，则k＝_____．

13、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则____．

14、某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价_________元．

15、将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为____度．

16、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于点F，交AC于点E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E、F分别是AC、BC的中点；④若OD=CE+CF=则S△CEF=,其中正确的是______________

17、在平面直角坐标系中，点到x轴距离为___________，到坐标原点距离为___________．

18、如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，AE和BD交于点F，已知△ABF的面积等于 6,△BEF的面积等于4，则四边形CDFE的面积等于___________

19、如果汽车中途不加油，那么油箱中的剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间的关系式y＝50－0.1x中，x的取值范围是_____

20、请写出“对顶角相等”的逆命题：_____________.

21、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF、CE．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若AB＝6，AD＝2，∠ABD＝30°，求四边形AECF的面积．

22、一个门框的尺寸如图所示，一块长，宽的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？（参考数据：）

23、计算

(1)已知，，试求的值．

(2)先化简，再求值：，其中

24、地铁检票处有三个进站闸口A、B、C.

①人选择A进站闸口通过的概率是________；

②两个人选择不同进站闸口通过的概率.（用树状图或列表法求解）

25、如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）证明：∠BAE=∠FEC；

（2）证明：△AGE≌△ECF；

（3）求△AEF的面积．