2025-2026学年（下）通辽八年级质量检测数学

1、小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（　　）

A.40° B.40°或70° C.80°或70° D.70°

3、下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（　　）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

4、直角三角形ABC的两条直角边的长分别为2、3，则它的斜边长为(　 　)

A. B. C.2 D.3

5、平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（        ）

A．∠A=80°，∠D=100°

B．∠A=100°，∠D=80°

C．∠B=80°，∠D=80°

D．∠A=100°，∠D=100°

6、如图，函数y＝3x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式3x＜ax+4的解集为（　　）

A.x＜ B.x＜1 C.x＞ D.x＞1

7、将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（   ）

A.y=（x﹣2）2+3 B.y=（x﹣2）2﹣3

C.y=（x+2）2+3 D.y=（x+2）2﹣3

8、下列命题中，真命题的是（  ）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

9、如图，在正方形中，点是上一点， 与交于点.若，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＞0，②方程ax2+bx+c＝0两根之和大于零，③y随x的增大而增大，④一次函数y＝x+bc的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、抛物线中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表：

设抛物线与y轴的交点为C，那么点C的坐标为__________，抛物线的表达式为______________________________．

12、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E为对角线BD上一个动点，以E为直角顶点，AE为直角边作等腰Rt△AEF，A、E、F按逆时针排列．当点E从点B运动到点D时，点F的运动路径长为___________.

13、估算比较大小：______1．（填“＜“或“＞“或“＝“）

14、若不等式组 无解，则的取值范围是___________

15、因式分解：3a4﹣3b4＝______________．

16、下图是天安门广场周围的景点分布示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示人民大会堂的点的坐标为（-2，0），表示王府井的点的坐标为（2，2），则表示故宫的点的坐标是________．

17、如图，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为________m．（精确到1m）

18、当x_______时，是二次根式。

19、如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则拼成的各种平行四边形中，其中最长的对角线的值为_____．

20、已知一个不透明的袋中装有11个黑球、2个红球、3个白球、4个绿球，这些球除颜色外，其他都相同．闭上眼睛，从袋中摸出一个球，则下列事件：①摸出黑球；②摸出黄球；③摸出白球；④摸出红球或绿球．按发生的可能性从小到大写出它们的序号___________．

21、解下列不等式：

(1)；

(2)．

22、解下列不等式组

(1)

(2)

23、化简求值：已知a，求的值．

24、定义：有一组邻边均和一条对角线相等的四边形叫做邻和四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠BAC=40°，∠ACD=∠ADC=80°，求证：四边形ABCD是邻和四边形．

（2）如图2，是由50个小正三角形组成的网格，每个小正三角形的顶点称为格点，已知A、B、C三点的位置如图，请在网格图中标出所有的格点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为邻和四边形．

（3）如图3，△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，若存在一点D，使四边形ABCD是邻和四边形，求邻和四边形ABCD的面积．

25、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？