2025-2026学年（下）石嘴山八年级质量检测数学

1、如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（       ）

A．75

B．100

C．120

D．125

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、一列数，其中，（n≥2的整数），则=（  ）

A.  B. 2 C. －1 D. －2

4、下列分式是最简分式的是（  ）

A. B. C. D.

5、下列命题中，错误的命题是（ ）

A．是最简二次根式

B．方程没有实数根

C．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

D．

6、为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)，一个进水管和一个出水管的进出水速度如图(1)所示，某天0点到6点(至少打开一个水管)，该蓄水池的蓄水量如图(2)所示，并给出以下三个论断:①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是(　　)

A．①③

B．②③

C．③

D．①②

7、若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(　　)

A. k＞－1 B. k＞－1且k≠0 C. k＜－1 D. k＜－1或k＝0

8、最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（  ）

A. B. C. D.

9、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（   ）

A．∠A＝∠B-∠C

B．∠A︰∠B︰∠C＝1︰1︰2

C．a︰b︰c＝1︰1︰2

D．b2＝c2－a2

10、“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是（ ）

A．2x﹣3＜6

B．2x﹣3＞6

C．2x﹣3≤6

D．2x﹣3≥6

11、如图，在△ABO中，AB⊥OB，∠AOB＝30°，AB＝1，把△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为_____．

12、直角三角形的三边长分别为、、，若，，则__________．

13、如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，则∠BAF＝___________.

14、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是______边形．

15、计算：______.

16、如图，在△ABE中，∠B=60°，AB=8，C、D分别是△ABE的边AE延长线上和边BE延长线上两点，连接CD，∠A-∠C=60°，AB=CD，DE=6，则线段AC的长度等于______.

17、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是___.

18、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．

（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于点C成中心对称，则B1的坐标为__________；

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(－4，－6)，画出平移后对应的△A2B2C2，则B2的坐标为__________；

（3）若将△A1B1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为__________；

19、当k＝_______时，函数（）的图像与x轴、y轴围成等腰直角三角形．

20、已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形．如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第3个图形中直角三角形的个数有______个，第2018个图形中直角三角形的个数有______个．

21、已知y−3与4x−2成正比例，且当x=1时，y=5.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求当x=−2时的函数值；

(3)如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.

22、解方程组:

23、先化简，再求值：，其中是不等式的正整数解.

24、某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.

(1)求甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件？

(2)商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型剩余的按标价的五折降价销售，很快全部售完。求售完这批衬衫商店共获利多少元？

25、如图，，，.为上一点，交于点，．

（1）求；

（2）在图中找到与相等的线段，并加以证明；

（3）若，，，求的长．