2025-2026学年（下）兴安盟八年级质量检测数学

1、已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，它是菱形

B．当时，它是正方形

C．当时，它是矩形

D．当时，它是菱形

2、下列各式中，哪个是最简二次根式（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（   ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

4、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是(     )

A．y1＞y2

B．y1≥y2

C．y1＜y2

D．y1≤y2

6、已知关于的方程的解是负数，则的取值范围为（   ）

A.且 B. C.且 D.

7、下列各组数中能作为直角三角形的三边长是（       ）

A．7，24，25

B．，2，

C．2，5，6

D．13，14，15

8、如图，在平行四边形中，对角线交于点，并且，点是边上一动点，延长交于点，当点从点向点移动过程中（点与点，不重合），则四边形的变化是（   ）

A. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

B. 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

C. 平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

D. 平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

9、到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（   ）．

A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点

C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点

10、下列关于x和y的变量中（1）3x﹣2y=0，（2）y=|x|，（3）2x﹣y2=10，其中y是x的函数的是（　　）

A. （1）   B. （1）（2）   C. （2）（3）   D. （1）（2）（3）

11、关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3＝0有实数根，则k应满足的条件是_____.

12、当__________时，式子有意义．

13、化简：=   ．

14、过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．

15、已经点P在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围是_______.

16、只含有_______次项的一元____次方程叫做双二次方程.它的一般形式是__________.

17、如图，在矩形中，不重叠地放上两张面积分别是和的正方形纸片和.矩形没被这两个正方形盖住的面积是________；

18、若关于的不等式组有且只有四个整数解，且关于的方程有整数解，则符合条件的所有整数a的积为________．

19、在矩形ABCD中，AD＞AB，对角线AC，BD相交于点O．E，F分别是边AD，BC的中点，过点O的动直线与AB，CD边分别交于点M，N．在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形四个图形中，四边形EMFN可能是_____（只填序号）．

20、已知一次函数的图像经过点，那么这个一次函数在轴上的截距为__________．

21、解方程：．

22、已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，

求证：四边形AECF是平行四边形．

23、记面积为的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．

（1）求y关于x的函数表达式，以及自变量x的取值范围．

（2）求当边长满足时，高线长的最大值．

24、如图 ，已知 AB⊥AD，AB = 4，BC = 12，CD = 13，AD = 3.能判断 BC⊥BD 吗？证明你的结论.

25、根据绍兴市某风景区的旅游信息：

A公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元．A公司参加这次旅游的员工有多少人？