2025-2026学年（下）连云港八年级质量检测数学

1、将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变．当时，如图（1），测得；当时，如图（2），此时AC的长为（ ）

A．

B．

C．3

D．

2、下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

A．y＝2x

B．y＝﹣3x+1

C．y＝4x﹣1

D．y＝2x+1

3、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（  ）

A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

5、化简（﹣2）2019•（+2）2020的结果为（　　）

A．1

B．+2

C．﹣2

D．﹣﹣2

6、如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=55°，则∠A=（　　）

A．35°

B．55°

C．125°

D．145°

7、如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°，AD⊥DE，DE⊥BE，若AD＝9，DE＝5，BE＝3，则△ABC的面积为（ ）

A．

B．

C．  

D．75

8、李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：

如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是(　　)

A. 平均数   B. 众数

C. 方差   D. 中位数

9、某个函数自变量的取值范围是x≥-1，则这个函数的表达式为（　　）

A. y=x+1 B. y=x2+1 C. y= D. y=

10、由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠C＝∠B

B．a＝，b＝，c＝

C．（b+a）（b﹣a）＝c2

D．∠A：∠B：∠C＝5：3：2

11、一次函数的图像在y轴上的截距是_____________.

12、如图，矩形纸片ABCD，AB=5，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OP=OF，则AF的值为______．

13、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F．若动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿BC向终点C运动；与此同时，动点Q以2cm/s的速度从点C出发，沿CB向终点B运动；当有其中一点到达终点时，另一点也将停止运动．当点P运动_________秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

14、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，则边AD的长是______cm．

15、如图，若▱ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，则AB＝________．

16、如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点 E，连接 AC 交DE 于点 F，点 G 为 AF 的中点，∠ACD=2∠ACB，若 DC=5，则 AF 的长为___________．

17、若，则不等式的解集是_________。

18、计算：______．

19、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．

20、如图，等边三角形ABC中，，于点D，点E、F分别是BC、DC上的动点，沿EF所在直线折叠，使点C落在BD上的点处，当是直角三角形时，的值为________．

21、计算:

（1）

（2）

22、（本小题6分）x、y为实数，且，求的值

23、某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于1118元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：

请回答下列问题：

（1）书店有多少种进书方案？

（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的一次函数知识来解决）

24、A 城有化肥 200 吨，B 城有化肥 300 吨，现要把化肥运往牛家、红旗两农村，如果从 A 城运往牛家村、红旗村运费分别是 20 元/吨与 30 元/吨，从 B 城运往牛家村、红旗村运费分别是 15 元/吨与 22 元/吨，现已知牛家村需要 220 吨化肥，红旗村需要 280 吨化肥．

(1)如果设从 A 城运往牛家村 x 吨化肥，求此时所需的总运费 y(元)与 x(吨)之间的函数关系式(直接写出自变量 x 的取值范围)．

(2)如果你承包了这项运输任务，算一算怎样调运花钱最少，并求出最少运费．

25、在△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC所在平面内一点过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．

（1）观察猜想

如图1，当点P在BC边上时，此时点P、D重合，试猜想PD，PE，PF与AB的数量关系：　 　．

（2）类比探究

如图2，当点P在△ABC内时，过点P作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，试写出PD，PE，PF与AB的数量关系，并加以证明．

（3）解决问题

如图3，当点P在△ABC外时，若AB＝6，PD＝1，请直接写出平行四边形PEAF的周长　 　．