2025-2026学年（下）淮南八年级质量检测数学

1、设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（　　）

A. 2014 B. ﹣2014 C. 2011 D. ﹣2011

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

3、新世纪商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价元．若将上衣价格下调，将裤子价格上调，则这样一套运动套装的售价提高．设上衣和裤子在调价前单价分别为x和y元，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、利用一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象解关于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y＝kx+b的图象为（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A. B. C.5 D.4

6、如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，则正方形AEFG的面积为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7、厦门市人民政府近日印发厦门市人口发展规划（2016﹣2030年），根据《规划》，2020年全市常住人口控制在450万人以内，450万人用科学记数法可以表示为（   ）

A.0.45× 人 B.45×人 C.4.5×人 D.4.5×人

8、如图一棵高为18的大树被台风刮断。若树在离地面5处折断，则树顶端落在离树底部（   ）远处。

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

9、函数中自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

10、如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm， 若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（       ）cm

A．3

B．2

C．4－1

D．3

11、有一组数据：，设这组数据的平均数是，将这组数据改变为：，设改变后的这组数据的平均数是，则的大小关系是_______．

12、计算：=______；＝__________．

13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，AB=5，则菱形ABCD的面积为________________．

14、正比例函数的图象如图所示，则这个函数的解析式为 __________ ．

15、将中的移到根号内，结果是_______________________

16、若点（ 3 ， a ）在一次函数 y  3x 1的图像上，则 a 的值为________．

17、函数中，自变量的取值范围是_________．

18、如图①，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②所示，那么AD的长为__________．

19、如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是______.

20、把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转α角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，

（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为__________；

（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角α的度数是__________（α为锐角）．

21、在中，，求，，，的度数．

22、已知:直线经过点A(-5.-6)且与直线: y=-x+6平行,直线与x轴、y轴分别交于点B，C

(1)求直线的表达式及其与x轴的交点D的坐标:

(2)判断四边形ABCD是什么四边形?并证明你的结论:

(3)若点E是直线AB上一点,平面内存在一点F,使得四边形CBEF是正方形,求点E的坐标. 请直接写出答案.

23、如图，在边长为6的正方形中，是边的中点，将沿对折至，延长交于点，连接．

（1）求证：；

（2）求的长．

24、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E．F．G．H，顺次连接EF．FG．GH．HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是   ，证明你的结论．

（2）当四边形ABCD的对角线满足   条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）结合问题（2），请做出图形并且证明

25、某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图一和图二.

（2）请计算每名候选人的得票数.

（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？