2025-2026学年（下）台南八年级质量检测数学

1、已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　）

A.a＞﹣2 B.a≥﹣2 C.a＜2 D.a≥2

2、如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是(   )

A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形

4、下列运算正确的是(　　)

A．(x3)2＝x5

B．(－x)5＝－x5

C．x3·x2＝x6

D．3x2＋2x3＝5x5

5、下列各式正确的是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，AB=8，，则CG的长是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

7、△ABC满足下列条件中的一个，其中不能说明△ABC是直角三角形的是（       ）

A．b2＝（a＋c）（a﹣c）

B．a∶b∶c＝1∶∶2

C．∠C＝∠A﹣∠B

D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

8、已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(       )

A．0＜y1＜y2

B．y1＜0＜y2

C．y1＜y2＜0

D．y2＜0＜y1

9、□ABCD中，∠A＝60°，则∠B的度数为（   ）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 120°

10、已知一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当时，，其中正确的个数是　　

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11、已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是_____．

12、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。

13、如图，△ABC中，∠C=90º，BD平分∠ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE=BD，且DE=1.5cm，则AC等于________.

14、如图，正方形中，为边中点，折叠正方形使得点与点重合，折痕为，设梯形面积为，梯形面积为，则_________

15、如图，O为数轴原点，数轴上点A表示的数是3，AB⊥OA，线段AB长为2，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点C.则数轴上表示点C的数为_________.

16、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来位置相距__________．

17、命题“若，则”的逆命题是______命题（填“真”“假”）．

18、已知命题:如果，那么，则该命题的逆命题是___命题.(在横线上填“真”或“假”).

19、如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为 ．

20、已知：如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个条件是：__________.(只需填一个你认为正确的条件即可)

21、在坐标系中作出函数的图象，利用图象解答下列问题：

（1）求方程的解：

（2）求不等式的解集；

（3）若，求的取值范围．

22、如图所示，在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是点A（﹣2，3），点B（﹣1，1），点C（0，2）．

（1）作△ABC关于O成中心对称的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）在x轴上求作点P，使PA1+PC2的值小并写出点P的坐标．（不写解答过程，直接写出结果）

23、如图（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（2）如图（2），求证：AM2+MF2＝AF2．

24、解下列方程，

(1)＝1－.

(2)x2－4x－3＝0.

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴，y轴于A、B两点，点A关于原点O的对称点为点D，点C在第一象限，且四边形ABCD为平行四边形．

（1）在图①中，画出平行四边形ABCD，并直接写出C、D两点的坐标；

（2）动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位的速度向终点B运动；同时，动点Q从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位的速度向终点D运动，设点P运动的时间为t秒．

①若△POQ的面积为3，求t的值；

②点O关于B点的对称点为M，点C关于x轴的对称点为N，过点P作PH⊥x轴，问MP+PH+NH是否有最小值，如果有求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．