2025-2026学年（下）台北八年级质量检测数学

1、在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（   ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

2、用一些相同的正方形，摆成如下的一些大正方形，如图第（1）个图中小正方形只有一个，且阴影面积为1，第（2）个图中阴影小正方形面积和3；第（3）个图中阴影小正方形面积和为5，第（9）个图中阴影小正方形面积和为（　　）

A.11 B.13 C.15 D.17

3、某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是(    )

A. 2 400名学生

B. 所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况

C. 100名学生

D. 每一名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况

4、已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（   ）

A.  B.

C.  D. 或

5、若顺次连接四边形四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形一定是（   ）

A. 矩形 B. 菱形

C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形

6、如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（        ）

A．cm

B．4cm

C．3cm

D．6cm

7、已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是(　　)

A．且

B．

C．且

D．且

8、下图是某校艺术节徽标征集活动4件入围作品，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、下列汽车标识中，是中心对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

10、已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（  ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

11、不等式的最大整数解是___________．

12、一次数学知识竞赛共有20道题,规定答对一道题得10分,答错或不答一道题得-5分,在这次竞赛中,小明获得一等奖(150分或150分以上),则小明至少答对了__________道题.

13、一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为________．

14、边长为的正方体，表面积为，则y与x之间的函数关系式为__________．

15、某工厂为满足市场需要，准备生产一种大型机械设备，已知生产一台这种大型机械设备需，，三种配件共个，且要求所需配件数量不得超过个，配件数量恰好是配件数量的倍，配件数量不得低于，两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台，同时决定把生产，，三种配件的任务交给一车间.经过试验，发现一车间工人的生产能力情况是：每个工人每天可生产个配件或个配件或个配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务，则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______个.

16、某公司欲招收职员一名，从学历和经验两个方面对甲、乙两名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：

如果将学历和经验两项得分按2∶1的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则_______将被录用（填“甲”或“乙”）．

17、矩形ABCD，AB=2，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，则AC长是_______．

18、已知为实数，且，则的值为_______．

19、在平面直角坐标系中，的顶点、、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是__________．

20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD=　 　．

21、如图，反比例函数y=（k＞0）与矩形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE.记△OAD、△OCE的面积分别为S、S .

（1）①点B的坐标为 ；②S S（填“＞”、“＜”、“=”）；

（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E的坐标；

（3）当S+S=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积.

22、如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y＝的图象经过D点．

（1）证明：四边形ABCD为菱形；

（2）求此反比例函数的解析式；

（3）设过点C和点D的一次函数y＝kx+b，求不等式kx+b﹣＞0的解．（请直接写出当时的答案）；

（4）已知在y＝的图象上一点N，y轴上一点M，且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形，求M点的坐标．

23、为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图)．请根据图表信息解答以下问题：

（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；

（2）表1中a＝ ；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ；

（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生约有多少人．

24、 （1）分解因式：；  

（2）解方程：

25、如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：BE=AD；

（2）求∠BFD的度数．