2025-2026学年（下）六安八年级质量检测数学

1、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边平行，一组对角互补

C．一组对角相等，一组邻角互补

D．一组对角相等，另一组对角互补

2、某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少．据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%，那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少？设平均每年降低的百分率为x，根据题意列方程得（ ）

A．1﹣x2＝75%

B．（1+x）2＝75%

C．1﹣2x＝75%

D．（1﹣x）2＝75%

3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A. B. C. D.

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，，则图中一共有平行四边形（   ）

A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

6、如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（     ）

A．AB＝BC

B．∠DAB+∠ABC＝180°

C．AB＝CD，AD＝BC

D．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD

7、如图，在矩形中，E是边上的一点，将沿所在直线折叠，点C落在边上，落点记为F，过点F作交于点G，连接．若，，则四边形的面积是（       ）

A．

B．

C．20

D．10

8、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形的是（  ）

A. AE=CF B. DE=BF

C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF

9、要使代数式 有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数能构成直角三角形三边长的是（   ）．

A. 1，2，3   B. 4，5，6   C. 12，13，14   D. 9，40，41

11、抛物线的顶点坐标为___________________;

12、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝8，∠B＝60°，则AB＝_______．

13、在平面上用22根火柴棒首尾相接围成等腰三角形，这样的等腰三角形一共可以围成_________种．

14、一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则摸到红球是____________（“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”）．

15、如图，在△ABC中,∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=22°,则∠BDC=_____度；

16、在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2.

17、对于任意实数，定义关于“”的一种运算如下：．例如．若，且，则的值为________________．

18、计算：___________．

19、如图，正方形ABCD的边长为4cm，∠ABE＝15°，且AB＝AE，则DE＝__________cm．

20、如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形三边距离之和PD+PE+PF的值是______．

21、先化简，再求值：，其中．

22、小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真的探索．已知AC是正方形ABCD的对角线，把∠BAC对折，使点B落在AC上，记为点E．再沿CE的中垂线折叠，得到折痕PQ，如图1．类似地，折出其余三条折痕GH，IJ，KO，得到八边形GHIJKOPQ，如图2．

（1）求证：CPQ是等腰直角三角形．

（2）若AB＝a，求PQ的长．（用含a的代数式表示）

（3）我们把八条边长相等，八个内角都相等的八边形叫做正八边形．请说明八边形GHIJKOPQ是正八边形的理由．

23、哈市某专卖店销售某品牌服装，该服装进价为每件80元，当每件服装售价为240元时，月销售量为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当销售单价每降价10元，月销量就增加20件．设每件服装售价为x元，该专卖店的月销售量为y件．

（1）求y与x的关系式；

（2）在某月进货时，该专卖店进货款不超过18000元，售价定为多少元可使月利润达到33000元？

24、如图1，正方形CEFG绕正方形ABCD的顶点C旋转，连接AF，点M是AF中点．

（1）当点G在BC上时，如图2，连接BM、MG，求证：BM=MG；

（2）在旋转过程中，当点B、G、F三点在同一直线上，若AB=5，CE=3，则MF=　　　　；

（3）在旋转过程中，当点G在对角线AC上时，连接DG、MG，请你画出图形，探究DG、MG的数量关系，并说明理由．

25、已知一次函数y= -3x+2的图象与y轴交于点A，另一个一次函数的图象经过点A和B(2，-2)，求这个一次函数的表达式．