2025-2026学年（下）威海八年级质量检测数学

1、如图，在的方格中，小正方形的边长是1，点、、都在格点上，则边上的高为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、截至2019年4月，中国已开通的城市地铁有38个，太原地铁建成后，将成为是中国大陆第39个开通的城市地铁，下面四个图案分别是太原、合肥，深圳、苏州四个城市地铁的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

3、已知二次函数y＝（a+2）x2+2ax+a﹣1的图象与x轴有交点，且关于x的分式方程+1＝的解为整数，则所有满足条件的整数a之和为（   ）

A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.3

4、下列式子中，可以取和的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

6、一次函数的图象不经过的象限是(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、下列线段，能组成三角形的是（     ）

A．2cm,3cm,5cm

B．5cm,6cm,10cm

C．1cm,1cm,3cm

D．3cm,4cm,8cm

8、用配方法解方程，经过配方，得到（）

A.  B.  C.  D.

9、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于（   ） 

A.4 B.3 C.2     D.1

10、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是黄金分割比（黄金分割比0.618）著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是黄金分割比．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为103cm，头顶至脖子下端的长度为25cm，则其身高可能是（   ）

A.165cm B.170cm C.175cm D.180cm

11、如图，已知中，，，，以为边作正方形，连接，则的面积为___．

12、（ ﹣ ）2015•（ + ）2016=________．

13、若关于的方程的根为正数，则的取值范围为_________．

14、如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝2，则菱形ABCD的周长是_________．

15、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，若，则矩形的面积为_______．

16、已知a，b，c为三角形三边，则=______．

17、把a、b、c三个数按照从小到大排列，中间的数记作MID{a，b，c}，直线y＝kx＋2k（k＞0）与函数y＝MID{，2x＋1，－x＋2}的图象有且只有1个交点，则k的取值范围是______．

18、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB＝4，BC＝2，则点D到点O的最大距离是______

①2－2；②2＋2；③2－2；④＋2

19、计算： =__

20、已知：如图，平行四边形中，平分交于，平分交于，若，，则___．

21、解答下列问题：

（1）模型建立：如图1，点C为线段AB外一个动点，已知AB＝a，AC＝b．当点C位于BA的延长线上时，线段BC取得最大值，则最大值为_________（用含a，b的式子表示）；

（2）模型运用：如图2，点C为线段AB外一个动点，若AB＝10，AC＝3，分别以AC，BC为边，作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，DB．

①求证：AE＝DB；

②请直接写出线段AE的最大值；

（3）灵活运用：如图3，AB＝6，点M为线段AB外一个动点，且AM＝2，MB＝MN，∠BMN＝90°，请直接写出线段AN的最大值．

22、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，为保障人民群众的身体健康，我市启动新冠疫苗加强针接种工作，已知今年3月甲接种点平均每天接种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人接种加强针．

(1)求3月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？

(2)4月份，甲接种点平均每天接种加强针的人数比3月少10m人，乙接种点平均每天接种加强针的人数比3月多30%，在m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m的值．

23、已知：直线y＝与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．

（1）直接写出点A、点B的坐标：

（2）求AC的长；

（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：

①符合要求的P点有几个？

②写出一个符合要求的P点坐标．

24、某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)将统计图补充完整；

(2)若该校共有1 800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间．

25、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，求∠BAE的度数.