2025-2026学年（下）遵义八年级质量检测数学

1、下列命题：

①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；

②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；

③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．

其中正确的是（   ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

2、要使有意义，必须满足（ ）

A. B. C.为任何实数 D.为非负数

3、如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2， 则DC和EF的大小关系是（　　）

A. DC＞EF                                B. DC＜EF                                C. DC=EF                                D. 无法比较

4、下列各式中是二次根式的是（   ）

A．

B．

C．-

D．2

5、下列运算正确的是( )

A.   B. 2÷=2

C. =5   D. ()2=5

6、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）．

A.1，，1 B.2，3，4 C.4，5，6 D.8，13，5

7、已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对的方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为(　 　)

A.  B.  C.  D.

8、关于数据：25，26，23，27，26，23，20．下列说法正确的是（   ）

A. 中位数是27    B. 众数是23和26    C. 极差是6    D. 平均数是24.5

9、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E，连接AD，若△ABD的周长C△ABD＝16cm，AB＝5cm，则线段BC的长度等于（　　）

A．8cm

B．9 cm

C．10 cm

D．11 cm

10、的平方根是(     )

A．16

B．4

C．

D．

11、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，有以下四个结论①MN∥BC；②MN=AM；③四边形MNCB是矩形；④四边形MADN是菱形，以上结论中，你认为正确的有_____________（填序号）．

12、已知在中，，a、b、c是的三边，则

（1）__________（已知a、b，求c）．

（2）__________（已知b、c，求a）．

（3）__________（已知a、c，求b）．

13、如图，在周长为8的菱形中，已知，点为对角线的中点，过点作射线，分别交，于点，，且，则和的面积和为________．

14、如图，小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进后向左转……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了______.

15、如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝(x＞0)和y＝－(x＞0)的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为________．

16、若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________。

17、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是______选填“甲”或“乙”．

18、足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三．（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了______场．

19、在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AB=4，点D在AB上，连接CD，，则BD的长为______；

20、计算的结果是________.

21、(1)用配方法解方程:

(2)解关于x的方程

22、如图，AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若EF与AC垂直，试判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

23、如图，在的对角线交于点,点分别是的中点.试判断之间的关系并说明理由.

24、为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

25、某学校七、八年级各有学生300人，为了普及冬奥知识，学校在七、八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制），分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩，进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．七、八年级成绩分布如下：

（说明：成绩在50分以下为不合格，在50～69分为合格，70分及以上为优秀）

b．七年级成绩在60～69一组的是：61，62，63，65，66，68，69

c．七、八年级成绩的平均数中位数优秀率合格率如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m，n的值；

（2）小军的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是　　年级的学生（填“七”或“八”）；

（3）可以推断出　　年级的竞赛成绩更好，理由是　　（至少从两个不同的角度说明）．