2025-2026学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、将多项式49a3bc3+14a2b2c2因式分解时,提取的公因式是(　　)

A. a2bc2   B. 7a2bc2   C. 7a2b2c2   D. 7a3b2c3

2、若方程(m−1)x2−x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（  ）

A. m≠0 B. m≠2 C. m=1 D. m≠1

3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D. 过C点作CG⊥AB于G，交AD于E. 过D点作DF⊥AB于F. 下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF.其中正确的结论有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（   ）

A．x2－x－2＝x(x－1)－2

B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2

C．x2+3x+2＝(x＋1)(x+2)

D．x－2＝x(1－)

5、在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（-6，0），直线l：y=kx+b不经过第四象限，且与x轴的夹角为30°，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为（　　）

A.  或 B.  C. 2 D. 2或10

6、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（       ）

A．甲的速度是60米/分钟

B．乙的速度是80米/分钟

C．点的坐标为

D．线段所表示的函数表达式为

7、一次函数y=3x﹣6的图象经过（　　　）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限

D．第一、三、四象限

8、小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（       ）

A．带②去

B．带①去

C．带③去

D．三块都带去

9、下列几何图形中，不是中心对称图形的共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据x1+5,x2+5,…,xn+5的方差是　　(　　)

A．3

B．8

C．9

D．14

11、用两类不同形状的正多边形密铺地面，除了正三角形与正六边形可供选择外，还可以选择________与________来密铺．

12、如图，矩形的顶点分别在反比例函数的图像上，顶点在轴上，则矩形的面积是______．

13、分式方程=-2的解为　　　　.

14、如图，在反比例函数与的图象上分别有一点，，连接交轴于点，若且，则__________．

15、如图，在矩形中，E是边上一点，且，若，则的长是__________.

16、如图，在矩形中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则_____．

17、当x＝_____时，分式的值为0．

18、如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是________．

19、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为□ABCD的形状，并使其面积变形为矩形面积的一半，则□ABCD的最小内角的大小为__________；

20、已知是的三边的长，且满足关系式，则的形状为__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点、．

（1）求线段OB的长度；

（2）若将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线0B上的点E处，折痕与x轴交于点D，求线段AD的长度；

（3）在（2）的条件下，求直线BD所对应的函数表达式．

22、湿地被称为“世界之肺”．某地为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，计划通过若干年采用“退耕还湿”，取消网箱养鱼等方式加大湿地的保护与建设，计划共新增湿地3600亩．自2017年开始实施后，实际每年完成的湿地新增面积是原计划的1.5倍，这样可提前3年完成．

（1）问每年实际新增湿地为多少亩？

（2）为加大湿地建设力度，决定从2020年起加快新增面积的建设，并要求不超过2年完成．那么从2020年起，实际湿地增加面积每年平均至少还需增加多少亩？

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+6交x轴于点A，交轴于点B，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且AB＝BC．

（1）求点C的坐标及直线BC的函数表达式；

（2）点D(a，2)在直线AB上，点E为y轴上一动点，连接DE．

①若∠BDE＝45°，求BDE的面积；

②在点E的运动过程中，以DE为边作正方形DEGF，当点F落在直线BC上时，求满足条件的点E的坐标．

24、如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少？

25、先化简，再求值：，其中，n＝﹣3