2025-2026学年（下）宿迁八年级质量检测数学

1、如图，，，点D在AC边上，，AE和BD相交于点O，若，则为(    )度．

A., B. C. D.

2、游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为(   )．

A. 80米 B. 100米 C. 72米 D. 112米

3、阅读下面的解题过程：∵①，②．∴③．以上推导过程中开始错误的一步是(　　)

A.① B.② C.③ D.没有错误

4、如图，若∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝20 m，则AB＝(   )

A. 25 m   B. 30 m   C. 20 m   D. 40 m

5、如图，在△ABC中,BC=5，AC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长等于（   ）

A. 18 B. 15 C. 13 D. 12

6、已知关于的方程的两根互为倒数，则的值为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，在菱形中，是的中点，，交于点如果，那么菱形的周长为（  ）

A. B. C. D.

8、函数y= 中，自变量x的取值范围是（   ）

A. x＞2   B. x≥﹣3   C. x＞﹣3   D. x≥2

9、如图，矩形的顶点坐标为，是的中点，为上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某校七年级共 320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ）

A. 50人；   B. 64人；   C. 90人；   D. 96人；

11、已知，在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（1，4）和（3，0），点Q是y轴上的一个动点，且M、N、Q三点不在同一直线上，当△MNQ的周长最小时，则点Q的坐标是___．

12、已知□ABCD中，若∠B +∠D＝200°，则∠A的度数为________.

13、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3）．若直线y = 2x与线段AB有公共点，则n的取值范围是____________.

14、如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为____________.

15、如图，利用函数图象可知方程组的解为______．

16、如图，△ABC与△AED中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过A作AF⊥DE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG，若S四边形DGBA＝6，AF＝，则FG的长是_____．

17、下列函数：①，②，③ ，④ ，其中y随x的增大而减小的函数有__．（填正确的序号）

18、将两块全等的直角三角板按如图方式放置，，固定三角板，然后将三角板绕点顺时针旋转到如图的位置，此时与，分别交于点，，与交于点，且，则旋转角的度数为______．

19、如图，两个等腰直角三角形△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AB＝13，CD＝5，△CDE绕点C在平面内自由旋转，当A、E、D三点共线时，AD的长是______．

20、如图折叠矩形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，则=________cm2．

21、如图，每个小正方形的边长为1，四边形的每个顶点都在格点上，且,.

（1）请在图中补齐四边形，并求其面积；

（2）判断是直角吗？请说明理由

22、如图，在四边形中，是对角线上的两点，，且．求证：四边形是平行四边形．

23、若反比例函数y＝−的图像上恰好有一个点关于y轴的对称点在一次函数y＝−x＋m的图像上，则m的取值是_______．

24、求为何值时，代数式的值等于2？

25、如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系，并对你的猜想加以证明．