2025-2026学年（下）齐齐哈尔八年级质量检测数学

1、若顺次连接四边形ABCD各边的中点得到一个矩形，则四边形ABCD一定是（   ）

A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形

2、下列各式中，与是同类二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（   ）

A．全校男生中随机抽取60名

B．七年级学生中随机抽取60名

C．全校少先队员中随机抽取60名

D．七、八、九年级分别随机抽取20名学生

4、如图，在中，AB＝AC＝8，∠BAC＝60°，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（ ）

A．4

B．4

C．8

D．8

5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ）

A.对“神州十一号”飞船零部件安全性的调查 B.对某品牌手机电池待机时间的调查

C.对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查 D.对中央电视台年春节联欢晚会满意度的调查

6、如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（       ）

A．4

B．3

C．

D．2

7、如图，□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DCB=60°，点E在AB上，BE=2AE，点F为BC的中点，DP⊥AF，DQ⊥CE，则DP:DQ=（     ）

A．3:4

B．1:1

C．：

D．3：

8、下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（        ）

①AB∥CD，AD＝BC       ；       ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；　 ④AB＝AD，CB＝CD．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、若，则　　

A.  B.  C.  D.

10、关于一次函数，下列结论正确的是（   ）

A.图象过点 B.图象与轴的交点是

C.随的增大而增大 D.函数图象不经过第三象限

11、在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

12、若把代数式x2﹣2x﹣2化成（x+m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k＝_____．

13、若三角形的三边长满足关系式，则这个三角形是______三角形．（填“锐角”或“直角”或“钝角”）

14、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，且AB＝BD，若∠B＝40°，则∠C＝_____．

15、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线交x轴于点，则关于x的不等式的解集为________．

16、如图，矩形纸片()，是上一点，沿折叠，点的落点为．若，则的大小是_____________．

17、如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=______.

18、已知函数的部分函数值如表所示，则关于的方程的解是_________．

19、某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上．

20、若点和点都在一次函数的图象上，则___选择“>”、“<”、“=”填空）.

21、为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我来宾”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分，参赛者的成绩均满足，并将成绩按，，，，分段制作成不完整的频数直方图．根据所给信息，解答下列问题：

（1）补全频数直方图；

（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩的选手中应抽多少人？

（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的最低分数线是多少？

22、定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

(1)如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.

图 1

①若 AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线 BD 的长．

②若 AC⊥BD，求证：AD＝CD；

(2)  如图 2，矩形 ABCD 的长宽为方程 －14x+40=0 的两根，其中（BC >AB），点 E 从 A 点出发，以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动；同时点 F 从 C 点出发，以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动，当点 E、F 运动过程中使四边形 ABFE 是等腰直角四边形时，求 EF 的长．

  图 2

23、如图1，矩形在坐标系中，、分别在轴、轴的正半轴上，，矩形周长为18，面积为18．

（1）求点坐标；

（2）如图2，、、分别在、、上，连、，若于，，设点横坐标为，求的长（用含的代数式表示）；

（3）如图3，在（2）的条件下，是中点，连并延长至，连交于，若，，求的值．

24、计算

（1）因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3；  

（2）因式分解

（3）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解．

25、（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点恰好落在点处．则①的长为______；②点的坐标为______（直接写结果）

（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰直角如图放置，直角顶点，点，试求直线的函数表达式．

（3）拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点，过点作轴，垂足为点，作轴，垂足为点是线段上的一个动点，点是直线上一动点．问是否存在以点为直角顶点的等腰直角，若存在，请直接写出此时点的坐标，若不存在，请说明理由．