2025-2026学年（下）晋中八年级质量检测数学

1、如图,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE, CE,如图:在射线AD上取点F连接BF, CF,如图,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（  ）

A.n B.2n-1 C. D.3(n+1)

2、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．斜边和一直角边对应相等

B．两个锐角对应相等

C．一锐角和斜边对应相等

D．两条直角边对应相等

3、2020年太原将正式步入“地铁时代”，太原轨道交通近期建设的1、2、3号线在全国是第338条线路．下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是（　　）

A.太原地铁 B.广州地铁 C.香港地铁 D.上海地铁

4、在同一平面直角坐标系中，函数与（为常数，）的图像大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

6、将直线向下平移个单位后所得直线的解析式为(       )

A．

B．

C．

D．

7、若多项式可分解为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指（  ）

A. S矩形ABMN＝S矩形MNDC B. S矩形EBMF＝S矩形AEFN

C. S矩形AEFN＝S矩形MNDC D. S矩形EBMF＝S矩形NFGD

9、下列方程中，有实数根的方程是（　　）

A．x4+16＝0

B．x2+2x+3＝0

C．

D．

10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，．则AB的长为（       ）

A．

B．3

C．

D．

11、关于的一次函数的图象如图所示，则的取值范围是____.

12、如图，等边三角形的边长为4，点是△ABC的中心，，的两边与分别相交于，绕点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（ ）

①；②；③；④周长最小值是9.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13、如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_________________．

14、如图，在□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交边AD于点E，且BE=12，CE=5，则点AB与CD之间的距离是____

15、用反证法证明命题“在△ABC中，若∠A＞∠B＋∠C，则∠A＞90°”时，应先假设_____________________．

16、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处的地面上，则树折断之前有_____米．

17、分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

18、如图，正方形ABCD的周长为8cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到正方形EFGH，则EFGH的边长等于______cm ，面积等于_______cm2．

19、用尺规做一个角等于已知角的依据是________ ．

20、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=____.

21、如图，已知正方形是对角线上任意一点，，，垂足分别为点和交于点．

(1)求证：四边形是正方形；

(2)求证：．

22、（1）计算：；

（2）已知一个正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，点纵坐标为2，求这个正比例函数的解析式．

23、如图，的对角线、相交于点，对角线绕点逆时针旋转，分别交边、于点、．

（1）求证：；

（2）若，，．当绕点逆时针方向旋转时，判断四边形的形状，并说明理由．

24、两个不相等的实数m，n满足m2+n2＝40．

（1）若m+n＝﹣4，求mn的值；

（2）若m2﹣6m＝k，n2﹣6n＝k，求m+n和k的值．

25、下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.

已知:如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.

求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.

作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；

②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.

根据小丁设计的尺规作图过程.

(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明.

证明:∴点O为AC的中点，

∴AO=CO.

又∵DO=BO，

∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据).

∵∠ABC=90°，

∴ABCD为矩形(_________)(填推理的依据).