2025-2026学年（下）鹤岗八年级质量检测数学

1、在下列方程中，是一元二次方程的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是小正方形的面积是直角三角形较短的直角边是较长的直角边是，那么的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（ ）

A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量

4、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分且相等

5、如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．其中正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）

A．七边形

B．六边形

C．五边形

D．四边形

7、正方形具有而矩形不一定具有的性质是(   )

A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直

8、在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

10、如图是一个由 5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )

A. 4S2 B. 4S2＋S3 C. 3S1＋4S3 D. 4S1

11、若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为________．

12、如图，反比例函数 y＝的图象经过矩形 OABC 的一个顶点 B，则矩形 OABC 的面积等于___．

13、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝　　　　.

14、两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2019在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2019，纵坐标分别是1，3，5，…，共2019个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2019分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2019（x2019，y2019），则y2019=________．

15、分式有意义的条件是_____．

16、直线与轴的交点坐标___________

17、已知抛物线y＝a（x+）2+k（a＞0），点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）是图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_____（用“＜”连接）．

18、如图，已知∠EAD=30°，△ADE绕点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE=_________°.

19、如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，若，，则的大小为______.

20、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与x轴的交点坐标为_____，与y轴的交点坐标为_____．

21、阅读下列内容，设a， b， c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a， b， c三边长间的关系来判断这个三角形的形状；

①若则该三角形是直角三角形②若，则该三角形是钝角三角形；③；则该三角形是锐角三角形

例如一个三角形的三边长分别是4，5，6则最长边是6，，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题

（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是 三角形

（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形则x的值为

（3）若一个三角形的三条边长分别为，mn，，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程.

22、如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．

（1）求证：BF=FD；

（2）点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形？如不能，请说明理由；如能，求出此时∠A的度数．

23、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题：

(1)体育场离张强家_____千米；

(2)体育场离文具店_____千米，张强在文具店停留了_____分；

(3)张强从文具店回家的平均速度是________千米/分

24、一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．

（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是　 　；

（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．

①求点B的坐标；

②求a的值．

25、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．

（1）求证：AF⊥DE；

（2）求证：CG=CD．