2025-2026学年（下）基隆八年级质量检测数学

1、下列二次根式： ； ； ； 能与合并的是

A. 和   B. 和   C. 和   D. 和

2、直线l与双曲线C在第一象限相交于点A、B两点，其图像信息如图4所示，则阴影阴部分（包括边界）横纵坐标都是整数的点（俗称格点）有(   )

A. 4个   B. 5个   C. 6个   D. 8个

3、在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、若关于的方程有增根，则的值是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于G，连AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④FCG＝3，其中正确的有（   ）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、若是完全平方式，则为 （ ）

A. -5 B. 3 C. 7 D. 7或-1

7、为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有-名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图．

若该校学生共有人，则该校参加羽毛球活动的人数约为　　　　人

A. B. C. D.

8、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

9、意大利著名画家达·芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为，右图中空白部分的面积为，则下列表示的等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（   ）

A．（2，0）

B．（4，0）

C．（－，0）

D．（3，0）

11、如图，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为________m．（精确到1m）

12、某校女子排球队的15名队员中有4个人是13岁，7个人是14岁，4个人是15岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是____岁.

13、若则的值是________________

14、任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是______事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．

15、当__________时，式子有意义．

16、已知直线l1：y＝x+4和直线l2：y＝﹣x﹣1相交，则l1，l2的交点的坐标为_____．

17、如图，点，把线段分割成三条线段，和，若以，和为边的三角形是一个直角三角形，则称点，是线段的勾股分割点．若，，则的长的平方为____．

18、分式方程有增根，则m＝_____________．

19、把多项式 x2 + ax + b 分解因式得（x+1）（x﹣3），则 a－b 的值是_____．

20、用“描点法”画函数图象的一般步骤是_________、_________、_________．

21、如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A、B、C为格点（格子线的交点）

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求AB边上的高．

22、观察下列等式：

①

②

③，…

回答下列问题：

（1）化简：   ；（为正整数） 

（2）利用上面的揭示的规律计算：

．

（3）计算下列算式：

23、我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05 mL.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x h后，水龙头滴了y mL水．

(1)试写出y与x之间的函数解析式；

(2)当滴了1620 mL水时，小明离开水龙头多长时间？

24、已知矩形ABCD的相邻两边AB＝6＋2，BC＝3﹣，

（1）求矩形的周长．

（2）求矩形的面积．

25、一个容器盛满纯药液，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是，则每次倒出的液体是多少？