2025-2026学年（下）承德八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为（　　）

A. 6 B. 5 C. 3 D. 2

2、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）

①；②；③；④

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

4、如图，中，、分别在、上，下列条件中不能判断的是（）

A. B. C. D.

5、如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）

A．②③

B．①③

C．①②

D．③④

6、如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）

A．

B．

C．

D．

7、如图，是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形、、，设它们的面积分别是，则( )．

A.S1=S2=S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S1<S2<S3

8、一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为（　　）

A. 2 B. 4 C. D. -2

9、如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）

A．（－3，1）

B．（4，1）

C．（－2，1）

D．（2，－1）

10、小梅每天坚持背诵英语单词，她记录了某一周每天背诵英语单词的个数，如下表：

A．

B．

C．1

D．

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2019的坐标是_________________.

12、如图，O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，OM⊥AD，垂足为M，若AB=8，则OM长为_______．

13、如图，在四边形ABCD中，分别为线段上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E、F分别为的中点，若,则EF长度的最大值为______.

14、如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是_______.

15、在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1886个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_____________.（精确到0.01）

16、在一个不透明的布袋中，有红球、白球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在50%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是______．

17、如图，在锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点．若∠PBC＝30°，∠ACP＝20°，则∠A的度数为______．

18、某公司要招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占，语言表达成绩占，写作能力成绩占，则李丽最终的成绩是______分.

19、一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是_____．

20、如图，菱形纸片中，，点是边的中点，折叠纸片，使点落在直线上的处，折痕为经过点的线段．则的度数为________．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线。这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想、推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织随机抽取了部分党员的某天的学习成绩并进行了整理，分成5个小组（表示成绩，单位：分，且），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：