2025-2026学年（下）石河子八年级质量检测数学

1、“我们可以在同一条数轴上表示两个不等式的解集，观察数轴，找出它们解集的公共部分，从而得到不等式组的解集”在这种解不等式组的方法中所体现出来的数学思想是（　　）

A．消元

B．换元

C．数形结合

D．分类讨论

2、已知中，，若，，，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，一张直角三角形纸片，，，.将纸片沿折叠（如图所示），点落在处，则的度数为

A. B. C. D.67°

4、如图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

5、如果是二次根式，那么应满足的条件是（       ）

A．的实数

B．的实数

C．的实数

D．且的实数

6、已知点A的坐标为（3，﹣6），则点A所在的象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD交于F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G，则下列结论：

①BF＝AC；②∠A＝∠DGE；③CE＜BG；④S△ADC＝S四边形CEGH；⑤DG•AE＝DC•EF中，正确结论的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、如图，已知正方形的面积为25，且AB比AC大1，BC的长为(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

9、下列标志中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、如图，矩形的面积为28，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形；…依此类推，则平行四边形的面积为（   ）

A. B. C. D.

11、 数据-1，0，2，3，1的方差是______，标准差是______．

12、写出一个二元一次方程组_____，使它的解是．

13、不等式组的解集是________．

14、在中，已知，，的对边，另一条直角边的长是______．

15、在平面直角坐标系中，将点绕点旋转，得到的对应点的坐标是__________．

16、如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_____．

17、在△ABC中，∠B=∠C=30°，AB=2，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则线段BD的长为_____．

18、甲、乙两名射击运动员在赛前的某次射击选拔赛中，各射击10次，成绩的平均数和方差分别是甲＝7.5，乙＝7.5，S甲2＝2.25，S乙2＝3.45，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____，理由是：_____．

19、如图17－Z－7所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离为________．

图17－Z－7

20、将直线y=﹣2x向下平移两个单位，所得到的直线为______．

21、某书店最近有A，B两种书比较畅销．近两周的销售情况是：第一周A种书销售数量是15本，B种书销售数量是10本，销售总价是1200元；第二周A种书销售数量是20本，B种书销售数量是10本，销售总价是1450元．

（1）求A，B两种书的销售单价；

（2）若准备用不超过3309元购买这两种书共70本，求最多能购买多少本A种书？

22、如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC＝8，求菱形ABCD的周长和面积．

23、著名数学家斐波那契曾研究一列数，这列数的第n个数为（n为正整数），例如这列数的第8个数可以表示为，根据以上材料，写出并计算这列数的第2个数．

24、先化简，再从的范围内选取一个合适的x值代入求值.

25、操作：将一把三角尺放在如图①的正方形中，使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点，探究：

(1)如图②，当点在上时，求证：.

(2)如图③，当点在延长线上时，①中的结论还成立吗？简要说明理由.