2025-2026学年（下）新北八年级质量检测数学

1、在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（　　）

A. 矩形   B. 菱形   C. 正方形   D. 梯形

2、若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（　　）

A.AD＝BC B.CD＝BF C.∠F＝∠CDE D.∠A＝∠C

4、以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（　　）

A．5，6，7

B．7，8，9

C．6，8，10

D．5，7，9

5、已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

6、下列函数中，是正比例函数的是（ ）

A. B. C. D.

7、如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为(          )

A．12

B．14

C．16

D．18

8、如图，等边三角形的边长为2，连接其三边的中点构成一个新的三角形，则新的三角形周长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、若点和点都在的图象上，那么与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一列火车自2007年全国铁路第6次大提速后，速度提高了26千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1个小时。已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x千米/小时，根据题意所列方程正确的是( )

A. = 1 B. = 1

C. = 1 D. = 1

11、已知一次函数的函数值随着的增大而减小，则的取值范围是___________．

12、如图1，分别沿矩形纸片ABCD和正方形EFGH纸片的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的平行四边形KLMN，若中间空白部分恰好是正方形OPQR，且平行四边形KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为_____．

13、如果正方形的对角线长为，那么这个正方形的面积为________.

14、在单词“BANANA”中随机选择一个字母，选到字母“N”的概率是____．

15、甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？________．

16、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班人，平均成绩为分，八（2）班人，平均成绩为分，则这两个班的平均成绩为_____________分．

17、如图，在正方形ABCD的外部作∠AED＝45°，且AE＝6，DE＝3，连接BE，则BE＝_____．

18、矩形的一条内角平分线把矩形的一条边分成4和5两部分，则该矩形的周长为____．

19、某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：

现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差_________(填“变小”“不变”或“变大”)．

20、已知▱ABCD的两条对角线相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，则OD=______．

21、计算：

(1)

  (2)

22、小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/

分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

23、当x为何值时，有意义？

24、在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店售出一批口罩．已知包儿童口罩和包成人口罩共个，包儿童口罩和包成人口罩共个．

（1）求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？

（2）某家庭欲购进这两种型号的口罩共包，为使其中口罩总数量不低于个，且不超过个，

①有哪几种购买方案？

②若每包儿童口罩元，每包成人口罩元，哪种方案总费用最少？

25、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=13，AC=24，BD=10．求证：四边形ABCD是菱形．