2025-2026学年（下）长春八年级质量检测数学

1、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是(   )

A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：2

2、化简的结果是（　　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题是真命题的是（        ）

A． 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角形互相垂直平分且相等的四边形是正方形

4、如果，则的平方根是（   ）

A.-7 B.1 C.7 D.±1

5、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为(   )

A.7.7×10－5 m B.77×10－6 m C.7.7×10－6 m D.77×10－5 m

6、若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（     ）

A. 13或 B. 13或15 C. 13 D. 15

7、如图，在中，，点是上的点，且垂直平分，垂足是．如果，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在等边三角形中，在边上取两点、，使．若，，， 则以，，为边长的三角形的形状为（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.随，，的值而定

9、如果分式中的x 、y都扩大为原来的10倍，那么下列说法中，正确的是( )

A.分式的值不变 B.分式的值缩小为原来的

C.分式的值扩大为原来的10 倍 D.分式的值扩大为原来的100倍

10、相信同学们都玩过万花筒，如图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（ ）

A．顺时针旋转60°得到

B．顺时针旋转120°得到

C．逆时针旋转60°得到

D．逆时针旋转120°得到

11、下列各组数：①1、2、3；②6、8、10；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41；其中是勾股数的有_____（填序号）．

12、若没有意义，则的值为__________．

13、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.

14、在中，点是对角线、的交点，点是边的中点，且，，则______．

15、（2016浙江省衢州市）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=____________．

16、在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，交际能力80分，己知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1: 2: 2，则李明的最终成绩是_____________．

17、一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为_____．

18、若关于x的分式方程有增根，则k的值为__________.

19、当1＜x＜2，化简的值是________．

20、如图，平行四边形ABCD的周长为18cm，AE平分∠BAD，若CE＝1cm，则AB的长度是_____cm．

21、当时，求代数式的值．

22、班主任准备到“善雅”文具店购买两种笔记本作为班上学生半期考试的奖品，他已经看好了两种笔记本，其中、“花语”笔记本的单价是“拾梦”笔记本的单价的1.5倍，花120元购买“拾梦”的数量比花150购元买“花语”的数量多5本．

（1）求该文具店售出的“拾梦”与“花语”两种笔记本的价格分别为每本多少元？

（2）据店主统计：4月份该文具店“花语”笔记本销售了200本，“拾梦”笔记本销售了300本．5月份是文具销售旺季，各个文具店促销活动频繁，“善雅”文具店决定5月份两种笔记本的单价均降a%，结果“花语”笔记本的销量比4月份增加了50%，“拾梦”笔记本的销量比4月份增加了5a本，两种笔记本的销售额一共是2720元，求a的值．

23、用适当的方法解下列方程．

（1）  

（2）

24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D

（1）试说明：AE=CD；  

（2）AC=12cm，求BD的长．

25、解方程：

（1）   （2）