2025-2026学年（下）沧州八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若，，则（  ）

A. B. C. D.5

3、方程（x﹣5）（x+8）＝x﹣5的解是（　　）

A. x＝﹣7 B. x＝5或x＝﹣8 C. x＝5或x＝﹣7 D. x＝5

4、如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AD＝BC，AD∥BC

B．AD∥BC，AB＝DC

C．AD＝BC，AB＝DC

D．AD∥BC，AB∥DC

5、化简后，与的被开方数相同的二次根式是(       )

A．

B．

C．

D．

6、下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

7、菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是（　　）

A. 3   B. 4   C. 8                           D. 8

8、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4．若BC=21，则点D到AB边的距离为(       )．

A．7

B．9

C．11

D．14

9、下列运算正确的是( )

A.  B.  C.  D.

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（　　）

A．25

B．18

C．15

D．13

11、如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的度数为___．

12、将二次根式化为最简二次根式为________．

13、写出一个二元一次方程组_____，使它的解是．

14、一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_____．

15、如果 = 0, 则=____．

16、已知2是方程的一个根，则该方程的另一个根是________.

17、某班把学生分成5个学习小组，前 4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三个小组的频数是8，则第5小组的频率是________。

18、如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长均为1的正方形网络的格点上，BD⊥AC于D，则BD的长＝_____．

19、如图，于，于，且.若，，则的大小为________度.

20、以6为分母，从0到22这23个自然数中任意取一个为分子写出分数，则所得分数不可约的机会是_________，得到整数的机会是_________.

21、在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义：若y′= ,则称点Q为点P的“可控变点”。例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).

结合定义，请回答下列问题：

(1)点(−3,4)的“可控变点”为点 ___.

(2)若点N(m,2)是函数y=x−1图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为___；

(3)点P为直线y=2x−2上的动点,当x⩾0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如图所示(实线部分含实心点).请补全当x<0时，点P的“可控变点”Q所形成的图象.

22、为了准备“欢乐颂——创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了、两种原材料，的单价为每件6元，的单价为每件3元．该同学的创意作品需要材料的数量是材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480元．

（1）该同学最多购买多少件材料；

（2）在该同学购买材料最多的前提下，用所购买的，两种材料全部制作作品，在制作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价（购买材料费用+其他费用）的基础上整体提高标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低出售，最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了，求的值．

23、如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在格点（网格线的交点）上．

（1）将绕点B逆时针旋转，得到，画出；

（2）以点A为位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出．

24、A、B两个蔬菜基地要向C、D两城市运送蔬菜，已知A基地有蔬菜200吨，B基地有蔬菜300吨，C城需要蔬菜240吨，D城需要蔬菜260吨，又知从A基地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B基地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和每吨18元，设从B基地运往C处的蔬菜为x吨，A、B两个蔬菜基地的总运费为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求总运费最小时的调运方案及此时的总运费；

（3）如果从B基地运往C城的运费每吨减少m元，其余线路的运费不变，请根据m的值讨论并写出总运费最小时的调运方案．

25、如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E是AD上的一点，AE＝2DE，延长BE交CD的延长线于F，求FD的长．