2025-2026学年（下）丽水八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比　　

A.形状不变，大小扩大到原来的倍

B.图案向右平移了个单位

C.图案向上平移了个单位

D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位

2、如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A＝45°，∠B′＝100°，则∠BCA′的度数是（　　）

A.10° B.15° C.20° D.25°

3、若是一个完全平方式，则的值是（     ）

A．8

B．6

C．±8

D．±6

4、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是8，则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为；③成绩在分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图所示，在周长是10cm的中，，、相交于点，点在边上，且，是的周长是(　　)

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

6、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）

A．3:4

B．5:8

C．9: 16

D．1:2

7、一次函数与的图像如图所示，下列说法：

①对于函数来说，随的增大而减小

②函数不经过第一象限，

③不等式的解集是，

④，其中正确的个数有（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8、如果，那么代数式的值是（ ）

A．

B．

C．

D．－

9、已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（   ）

A．10

B．8

C．2

D．10或2

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、使代数式有意义的x的取值范围是_____．

12、直线向下平移2个单位，得到直线的解析式为________．

13、若直角三角形的两直角边长为、，且满足，则该直角三角形的斜边长为________．（结果保留根号）

14、若等腰三角形的两边长为和，则该等腰三角形的周长为________．

15、计算_________.

16、甲容器中装有浓度为a的果汁，乙容器中装有浓度为b的果汁，两个容器都倒出m kg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________．

17、方程的解是_____．

18、反比例函数与的图像如图所示，点P是正半轴上一点，过点P作轴的垂线，分别交反比例函数与的图像于点A，B，若，则的值为_______．

19、在平直角坐标系xoy中，若点P、Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线所在的直线分别与x轴或y轴垂直，则称该菱形为点P、Q的“相关菱形”，如图为点P、Q的“相关菱形”的一个示意图，已知点A的坐标为(1,4),点B的坐标为(b,0),如果A、B的“相关菱形”为正方形，那么b的值是_____.

20、如图，已知钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为____．

21、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并求点D的坐标；

（2）求菱形ABCD的对角线AC的长．

22、（1）解不等式组；

（2）解分式方程：+1＝．

23、化简：提示：由，得，将作类似的变形.

24、分解因式：(2a+1)2-a2.

25、先化简，再求值:，其中m=.