2025-2026学年（下）廊坊八年级质量检测数学

1、如图，矩形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下面各式是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，，，则（   ）

A.垂直平分 B.垂直平分

C.平分 D.以上结论均不对

4、在以x为自变量， y为函数的关系式y=5πx中，常量为（ ）

A.5 B.π C.5π D.πx

5、计算的值为（   ）

A. B. C. D.

6、下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．

（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）

有如下结论：

①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数；

②在此次统计中，空气质量为优良的天数占；

③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．

上述结论中，所有正确结论的序号是（   ）

A.① B.①③ C.②③ D.①②③

7、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

8、关于反比例函数，下列说法不正确的是　　

A.函数图象分别位于第一、三象限 B.x0，y随x的增大而减小

C.当x3时，y1 D.函数图象经过点(-1，-3)

9、将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（       ）

A．60分

B．50分

C．3人

D．9人

11、一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是___________．

12、如图是利用矩形纸片折纸飞机的前三步操作（阴影部分为重叠部分），在进行第2次折叠时，发现两条折痕刚好经过矩形纸片的两个顶点，则_____．

13、如图，点E、F分别是等边△ABC的边AC、AB上的点，AE=BF，BE、CF相交于点P，CQ⊥BE于点Q，若PF=1，PQ=3，则BE=____.

14、命题“如果a2＝b2，那么|a|＝|b|”的逆命题是________________________．

15、长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．

16、已知一次函数的图形经过了A（x1，1），B（x2，-2），C（x3，3），则x1，x2，x3的大小关系为________．

17、十五边形的外角和等于________°．

18、如图，在中，是斜边上的中线，若，则_______．

19、一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是______．

20、如图，正方形ABCD的边长为4，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则的面积为______．

21、如图，函数y1＝（x＞0）的图象与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（m，3），将函数y2＝kx的图象向下平移3个单位，得到直线L．

（1）求m、k的值；

（2）直线L对应的函数表达式为　 　；

（3）垂直于y轴的直线与如图所示的函数y1、y2的图象分别交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），且与直线L交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，直接写出x1+x2﹣x3的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C.

（1）若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；

（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；

（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.

23、南开两江中学校初一年级在3月18日听了一堂“树的畅想”的景观设计课，随后在本年级学生中进行了活动收获度调查，采取随机抽样的调查方式进行网络问卷调查，问卷调查的结果分为“非常有收获”“比较有收获”“收获一般”“没有太大的收获”四个等级，分别记作A、B、C、D并根据调查结果绘制两幅不完整统计图：

（1）这次一共调查了_______名学生，并将条形统计图补充完整

（2）请在参与调查的这些学生中，随机抽取一名学生，求抽取到的学生对这次“树的畅想”的景观设计课活动收获度是“收获一般”或者“没有太大的收获”的概率

24、已知点A（1，a）是直线y1=2x与双曲线y2=在第一象限的交点．

（1）求双曲线的解析式；

（2）直接写出当y1＞y2时，自变量的取值范围．

25、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，F 是 CD 上一点，且 CF  CD ，

求证：（1）∠AEF＝90°；

（2） ∠BAE＝∠EAF．