2025-2026学年（下）益阳八年级质量检测数学

1、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(   )

A. 1，，3 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 6，7，8

2、已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（   ）

A. a2＜b2 B. 2a＜2b C. a+2＜b+2 D. ﹣a＜﹣b

3、一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（　　）

A.3尺 B.4尺 C.5尺 D.6尺

4、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图中，，过点作交的平分线于点，若，则的度数为（   ）

A.20° B.30° C.40° D.50°

6、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（   ）

A.三条中线的交点处 B.三条角平分线的交点处

C.三条高线的交点处 D.三条边的垂直平分线的交点处

7、函数的自变量的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

8、点P（3，-1）关于x轴对称的点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9、已知，，则a与b的关系为(   )．

A. a=b   B. ab=1   C. a=－b   D. ab=－1

10、小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中( )

A. 100是常量，W，n是变量   B. 100，W是常量，n是变量

C. 100，n是常量，W是变量   D. 无法确定

11、在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则点A到对角线BD的距离为___________

12、用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成关于的整式方程是________

13、若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是__________．（写出一个即可）

14、a,b,c,d,的极差为ｍ，ａ+ｘ，ｂ+ｘ，ｃ+ｘ，ｄ+ｘ的极差为＿＿＿＿＿＿＿

15、，则__________．

16、如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的 顶点 D′落在直线 BC 上，则旋转的角度是______________度.

17、如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为__________.

18、化简：______.

19、如图（1），△AB1C1是边长为1的等边三角形；如图（2），取AB1的中点C2，画等边三角形AB2C2，连接B1B2；如图（3），取AB2的中点C3；画等边三角形AB3C3，连接B2B3；如图（4），取AB3的中点C4，画等边三角形AB4C4，连接B3B4，则B3B4的长为_____．若按照这种规律一直画下去，则BnBn+1的长为_____（用含n的式子表示）

20、在函数中, 自变量的取值范围是___________ .

21、计算

（1）

（2）

22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DE。 

（1）用含t的式子填空：BE=________ cm ，CD=________ cm。  

（2）试说明，无论t为何值，四边形ADEF都是平行四边形；  

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由。

23、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是、、.

（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出，并写出的坐标；

（2）请画出关于轴对称的．

24、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（升）与时间x（分钟）之间的部分关系图像如图所示．

（1）分别写出当时，y与x之间的函数表达式；

（2）求出每分钟的进水量和出水量分别为多少升？

（3）从关闭进水管起需要多少分钟才能把容器里的水全部放完？

25、如图，在中，∠C＝90°，、、分别表示、、的对边．

（1） 已知＝25，＝15，求；   （2）已知，=60°，求b、c.