2025-2026学年（下）池州八年级质量检测数学

1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．2，3，4

B．7，24，25

C．6，8，10

D．9，12，15

2、方程的根的情况是  （ ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.不能确定有没有实数根

3、如图，在△ABC中， AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，若∠A＝40°，则∠EBC的度数是（ ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

4、函数的自变量取值范围是（ ）

A. x≥0 B. x≤0 C. x≥1 D. x≤1

5、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（　　）

A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行且相等 C. 两组对角分别相等   D. 一组对边相等且一组对角相等

6、下列二次根式是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（　　）

A. 105° B. 170° C. 155° D. 145°

8、下列各式中，运算正确的是（   ）

A.＝﹣2 B.＋＝ C.×＝4 D.2﹣＝2

9、如图，∠1=∠2=20°，∠A=75°，则∠3的度数是（　　）

A. 65° B. 75° C. 85° D. 90°

10、有40个数据，共分成6组，第1~4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率是0. 1，则第6组的频率是（ ）

A. 0. 2 B. 0. 3 C. 0. 1 D. 0. 4

11、如图，中，，是边上一点，，，，则的长为________.

12、已知a+a-1=3，则________

13、当__________时，分式有意义．

14、现有一个不透明的布袋中装有6个小球，分别为1个黑球、2个白球和3个红球，现从中随机摸出3个球．请写出一个不可能事件：______．

15、，则________．

16、如图，直线经过点，则不等式的解集为________________。

17、若实数、满足，则________．

18、若分式 的值为零，则 _____．

19、已知一次函数 y=kx+3，若 y 随 x 的增大而增大，则该一次函数的图象不经过第_____象限．

20、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CF⊥AD于点E，且BC＝CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC＝___．

21、俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000 元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．

（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？

（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？

22、如图，在中，点为边上的一个动点，过点作直线，设交的外角平分线于点，交的角平分线于.

(1)求证：；

(2)当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论；

23、(1)如图1，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点 处，若，则 º;

(2)小丽手中有一张矩形纸片，，.她准备按如下两种方式进行折叠:

①如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;

②如图3，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在，处，若，求的长.

24、如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C．

（1）求A、C两点之间的距离；

（2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向．

25、解方程：

（1）  

（2）.