2025-2026学年（下）伊春八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC＋PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A. 4   B. 2   C. 2   D. 2

2、如图，在周长为20厘米的平行四边形中，相交于点，交于点，则的周长为（   ）

A.10厘米 B.12厘米 C.14厘米 D.16厘米

3、一次函数的图象如图所示，则当时，函数值的范围是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）

A．1.5

B．1.4

C．

D．

5、下列运算中，正确的是（　　）

A．a6÷a3＝a2

B．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2

C．2a+3b＝5ab

D．﹣a（2﹣a）＝a2﹣2a

6、已知：如图，在正方形外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④；⑤；其中正确结论的序号是(     )

A．①③④

B．①②⑤

C．③④⑤

D．①③⑤

7、小明在九年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得88分，测验二得92分，测验三得84分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为(      )

A. 86    B. 87    C. 88    D. 89

8、如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是等边三角形，为边上的点，绕点旋转后到达的位置，，那么（ ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．80°

10、函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集是

A.  B.  C.  D.

11、已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是__________．

12、如果表示一条直线，那么k的取值范围是_____________________。

13、直线上有一点，与组成的三角形满足，则点的坐标为_____．

14、当x＝____时，分式的值为零．

15、如图，一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果，那么_____．

16、如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．

17、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是____．

①第24天的销售量为200件；

②第10天销售一件产品的利润是15元；

③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；

④第30天的日销售利润是750元．

18、化简： =_________

19、若，，则________．

20、若二元一次方程组，的解是，则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．

21、（1）如图1，点是等腰三角形的底边上的一个动点，过点作的垂线，交直线于点，交的延长线于点，请观察与，它们有何数量关系？并证明你的猜想.

（2）如果点沿着底边所在的直线，按由向的方向运动到的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，写出结论.并证明你的猜想.

22、观察下列等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

……

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”

（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①52×　 　＝　 　×25

②　 　×396＝693×　 　；

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b），并证明；

（3）若（2）中a，b表示一个两位数，例如a＝11，b＝22，则1122×223311＝113322×2211，请写出表示这类“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b），并写出a+b的取值范围．

23、已知一次函数y=(2m-3)x+m+2．

（1）若函数图像过原点，求m的值；

（2）若函数图像过点（-1，0），求m的值；

（3）若函数图像平行于直线y=-x+2求m的值；

（4）若函数图像经过第一、二、四象限，求m的取值范围．

24、甲队计划用若干天完成某项工作，从第4天起，乙队加入此项工作，且甲、乙两队的工作效率相同，结果提前两天完成任务．求甲队原计划完成工作的天数．

25、如图1 ，在矩形纸片中， ，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，过点作交于，连接

求证：四边形为菱形；

当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动，若限定分别在边．上移动，求出点在边上移动的最大距离．