2025-2026学年（下）宜昌八年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠A-90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（   ）．

A. B.3 C.6 D.9

2、下列图形中，是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

3、下列图形中是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（   ）

A. AB=A′B′   B. AB∥A′B′   C. ∠A=∠A′   D. △ABC≌△A′B′C′

5、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线A-B-C-D方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动、已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，点P，Q停止运动，设运动时间为t秒，在这个运动过程中，若△BPQ的面积为20cm2  ， 则满足条件的t的值有（    ） 

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、正比例函数的图象上有两点，，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，在中，的平分线交于点，若，，则的周长是(　　)

A.10 B.12 C.9 D.15

8、把分式中的、都扩大为原来的2倍，那么分式的值（   ）

A.不变 B.缩小为原来的

C.扩大为原来的2倍 D.扩大为原来的4倍

9、比较大小:4与5的结果是( )

A. 前者大   B. 一样大

C. 后者大   D. 无法确定

10、计算÷的结果是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、可以证明，正比例函数（k是常数，）的图象是一条经过________点与点（1，____）的______．

12、如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，，，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E． 点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为______．

13、设、是反比例函数图象上的两点，且当<<0 时， >>0，则k _____ 0 （填“>”或“<”）．

14、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在小时之间的学生数大约是_______

15、分解因式：2a2b-8b=______．

16、如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是________．

17、比较大小：2_____3．（填“＞”，“＝”，“＜”号）

18、如果是完全平方式，则m的值是_______．

19、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝4，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的 中，则DE的最小值是______．

20、在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为___．

21、已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB是否平行？说明理由．

22、【问题原型】如图，在中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形.

【小海的证法】证明：

是的垂直平分线，

，（第一步）

，（第二步）

.（第三步）

四边形是平行四边形.（第四步）

四边形是菱形.   （第五步）

【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.

【挑错改错】（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.

（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，

23、解方程（1）

（2）（配方法）

24、如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为______.

25、某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示：

(1)该同学上学期5次测试成绩的众数为 ，中位数为 ．

(2)该同学上学期数学平时成绩的平均数为 ．

(3)该同学上学期的总成绩是将平时测试的平均成绩、期中测试成绩、期末测试成绩按照2：3：5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）．