2025-2026学年（下）忻州八年级质量检测数学

1、已知,则化简的结果是

A.   B.   C.   D.

2、如图，沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进,取∠BDE=60°，测得BD=520 m,BC=80 m,并且AC、BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为(   )

A. 180m   B. 260m   C. (260-80)m   D. (260-80)m

3、如图中，，过点作交的平分线于点，若，则的度数为（   ）

A.20° B.30° C.40° D.50°

4、下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、若x为实数，且x2＋＋3(x＋)＝2，则x＋的值为( )

A. －4   B. 4   C. －4或1   D. 4或－1

6、将方程化成的形式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（     ）．

A．1cm, 2cm, 3cm

B．cm, cm,cm

C．9cm, 12cm, 15cm

D．2cm, 3cm, 4cm

8、直线y=x﹣1的图象经过第（ ）象限．

A. 一、二、三   B. 一、二、四   C. 二、三、四   D. 一、三、四

9、对于反比例函数y＝－图象对称性的叙述错误的是(   )

A. 关于原点对称   B. 关于直线y＝x对称

C. 关于直线y＝－x对称   D. 关于x轴对称

10、如图，在已知的中，按以下步骤作图：

①分别以、为圆心，以大于为半径作弧，两弧相交于两点、；

②作直线交于点，连接；

若，，则的度数为（  ）

A.90° B.95° C.100° D.105°

11、如图，平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝2cm，AF＝3cm，平行四边形ABCD的面积为_____cm2．

12、一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于_____．

13、方程的根为__________________．

14、若点A（，3）在反比例函数的图像上，则=______．

15、正比例函数，当m______时，y随x的增大而增大．

16、若分式有意义，则x应满足_____________．

17、已知，则__________

18、如图在△ABC中，∠ACB＝60°，D是AB边的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，且DE＝，则AC的长为_____．

19、若二次函数的图象经过点，则a的值为__________．

20、请写出一个大于0而小于2的无理数：______-.

21、计算

（1）

（2）×（+3﹣）

22、阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

；

；

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

（1）化简： ； ； ；

（2）化简：；

（3）已知，，求的值.

23、某校八（1）班次数学测验(卷面满分分)成绩统计，有的优生，他们的人均分为分，的不及格，他们的人均分为分，其它同学的人均分为分，求全班这次测试成绩的平均分.

24、新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元．

（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？

（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资．其中A，B两种消毒液准备购买共50桶．如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3250元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？

25、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．