2025-2026学年（下）吐鲁番八年级质量检测数学

1、学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长20米、宽14米的矩形空地上．如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为32平方米，小路的宽应为多少米？设小路的宽为x米，依据题意列方程得(   ) 

A.(20-2x)(14-x)=32×6 B.(20-x)(14-2x)=32×6

C.(20-2x)(14-x)=20×14 D.(20-2x)(14-x)+2x2=32×6

2、如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（ ）

A．

B．5

C．

D．6

3、若的两根分别是与5，则多项式可以分解为（   ）

A.  B.

C.  D.

4、如图，在四边形中，，，若，则的度数为　　

A．

B．

C．

D．

5、直线y=x﹣1的图象经过第（ ）象限．

A. 一、二、三   B. 一、二、四   C. 二、三、四   D. 一、三、四

6、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x≥

B．x≤

C．x≥

D．x≤

7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（ ）

A.32° B.64° C.77° D.87°

8、直线与轴的交点坐标为，则关于的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形是边长为的正方形，点在边上，，作，分别交、于点、，、分别是DG,CE的中点，则的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点E、F，满足AB＝EF，点P是BC的中点，连接AF、PE，若AB＝8，则当AF+PE最小值时，线段AF的长度为( )

A．6

B．

C．2

D．3

11、某段高速公路全长千米，交警部门在高速公路上距入口千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔千米处设置一块限速标志牌；此处交警部门还在距离入口千米处设置了摄像头，并在以后每隔千米处都设置了一个摄像头，则在此段高速公路上，离入口________千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头．

12、当直线与直线平行时，k__________，b___________．

13、如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是_______．

14、已知一组数据3，1，5，x，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是_________．

15、如图所示，在四边形中，，分别是的中点，，则的长是___________.

16、若，则等于______．

17、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_______.

18、一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为______．

19、如图，矩形中，沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长是____．

20、在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中53环，如果他要打破89环(10次射击)的记录，那么第7次射击他至少要打出______环的成绩．

21、先化简再求值：•（x-1），其中x=+1．

22、解下列方程：

（1）

（2）+=

23、如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接．

（1）证明：；

（2）当点在何处时，的值最小，并说明理由；

（3）当的最小值为时，则正方形的边长为___________．

24、如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．     

（1）求证：△AEB≌△CFD；   

（2）当∠ABE= 度时，四边形BEDF是菱形．

25、阅读以下内容并回答问题：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，有一个△OEF，要求在△OEF内作一个内接正方形ABCD，使正方形A，B两个顶点在△OEF的OE边上，另两个顶点C，D分别在EF和OF两条边上．

小丽感到要使四边形的四个顶点同时满足上述条件有些困难，但可以先让四边形的三个顶点满足条件，于是她先画了一个有三个顶点在三角形边上的正方形（如图2）．接着她又在△OEF内画了一个这样的正方形（如图3）．她发现如果再多画一些这样的正方形，就能发现这些点C位置的排列图形，根据这个图形就能画出满足条件的正方形了．

（1）请你也实验一下，再多画几个这样的正方形，猜想小丽发现这些点C排列的图形是　 　；

（2）请你参考上述思路，继续解决问题：如果E，F两点的坐标分别为E（6，0），F（4，3）．

①当A1的坐标是（1，0）时，则C1的坐标是　 　；

②当A2的坐标是（2，0）时，则C2的坐标是　 　；

③结合（1）中猜想，求出正方形ABCD的顶点D的坐标，在图3中画出满足条件的正方形ABCD．