2025-2026学年（下）湘西八年级质量检测数学

1、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是( )

A. 50°   B. 60°   C. 40°   D. 30°

2、如果，那么下列各式正确的是（　　）

A．a+5＜b+5

B．5a＜5b

C．a﹣5＜b﹣5

D．

3、将分式中的a与b都扩大为原来的2倍，则分式的值将（ ）

A．扩大为原来的2倍

B．分式的值不变

C．缩小为原来的

D．缩小为原来的

4、若一个三角形各边的长度都扩大2倍，则扩大后的三角形各角的度数都（　　）

A. 缩小2倍 B. 不变 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍

5、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6、用公式法解一元二次方程x2－＝2x，方程的解应是(　　)

A. x＝   B. x＝

C. x＝   D. x＝

7、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．0

9、在直角三角形ABC中，斜边AB=5，求AB2+BC2+AC2=（ ）

A．50

B．25

C．10

D．5

10、如图，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（       ）

A．1

B．

C．2

D．无法确定

11、五边形共有______________条对角线．

12、如果，那么的值为_____．

13、已知,如图，四边形，，交于点，请从给定四个条件①；②；③；④中选择两个，使得构成四边形可判定为平行四边形.你的选择是________.

14、如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，若利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是________．（不添加字母和辅助线）

15、已知m是的小数部分，则=____．

16、如图，在正方形ABCD中，边长为a，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上的一个动点，OE⊥OF交AB边于点F，点G，H分别是点E，F关于直线AC的对称点，点E从点C运动到点B时，则图中阴影部分的面积是___________．

17、将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是___．

18、如图，一次函数 y  kx  b 的图象与 x 轴的交点坐标为2,0，则下列说法：① y 随 x 的增大而增大；② b0；③关于 x 的方程 kxb0的解为x2；④不等式kxb0的解集是 x2.其中说法正确的有_____（把你认为说法正确的序号都填上）.

19、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝_____．

20、一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形

21、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．

22、如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，交AB边于点E，EF∥BC，交CD于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且∠1=∠2，CE与GF交于点M，过点M作MH⊥CD于点H．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CH=1，求BC的长；

（3）求证：EM=FG+MH．

23、如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）

（1）在图1中画四边形ABCD，使其为中心对称图形．

（2）在图2中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3．

24、如图，是由四条曲线围成的广告标志，建立平面直角坐标系，双曲线对应的函数表达式分别为y＝－，y＝.现用四根钢条固定这四条曲线，这种钢条加工成长方形产品按面积计算，每单位面积25元，请你帮助工人师傅计算一下，所需钢条一共花多少钱？

25、如图，在正方形ABCD中，AB=5cm，E为对角线BD上一动点，连接AE、CE，过E点作EF⊥AE，交直线BC于点F，E点从B点出发，沿BD方向以每秒1cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止．设△BEF的面积为ycm2，E点的运动时间为x秒．

（1）点E在整个运动过程中，试说明总有：CE=EF；

（2）求y与x之间关系的表达式，并写出x的取值范围．