2025-2026学年（下）湘潭八年级质量检测数学

1、已知关于的方程的两根互为倒数，则的值为（  ）

A. B. C. D.

2、已知是一元二次方程的一个根，则m的值是（   ）

A.或 B. C.或1 D.

3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分∠BAC交BD于G，DE⊥AG于点H．下列结论：①AD＝2AE：②FD＝AG；③CF＝CD：④四边形FGEA是菱形；⑤OF＝BE，正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、如图，在平行四边形ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3．则AD的长是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.2.5

5、如图，中间是一个直角三角形，外面三个正方形的面积分别是S1，S2，S3，则（　　）

A.S1＋S2＝S3

B.S21＋S22＝S23

C.

D.以上都不对

6、已知等腰三角形两边长是10 cm和5 cm，那么它的腰长是(　　)

A．25cm

B．15cm

C．10 cm或5 cm

D．10 cm

7、国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：

该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（       ）

A．3 700元

B．3 800元

C．3 850元

D．3 900元

8、如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数的图像经过点若与的面积之差，则的值为(       )

A.2 B.4 C.6 D.8

9、如图，在中，相交于点．下列结论：①，②，③，④，⑤．正确结论的个数是（ ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

10、如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D,过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G,则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③BD﹣AH＝AB；④DG＝AP+GH;其中正确的是(     )

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

11、如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，AB=3，AE=1，则BC=____．

12、若最简二次根式与是同类二次根式，则＝__________．

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，则可以估计关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为_____．

14、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将沿MN所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是_____．

15、ag糖水中有bg糖（a>b>0），则糖的质量与糖水的质量比为________；若再添加cg糖（），则糖的质量与糖水质量的比为________．生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式________．

16、多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．

17、化简：__________．

18、已知，若是二元一次方程的一个解，则代数式的值是____

19、若点是第四象限内的点，且点到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标是_______．

20、已知方程的一个根是2，求另一个根x=___________

21、如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且DF∥BE．求证：四边形BEDF是平行四边形．

22、若y－2与x+1成正比例.当x=2时，y=11.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当x=0时，y的值；

（3）求当y=0时，x的值.

23、如图，的对角线、相交于点，＝，＝，＝．求的面积．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC，点C为直角顶点，连接OC．

（1）求S△AOB；

（2）过点C作CE⊥x轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；

（3）若M为AB的中点，N为OC的中点，求MN的长．

25、解方程：

（1）x2-2x-3=0

（2）x（x-2）=4